某大學外語系有5名大學生參加南京青奧會翻譯志愿者服務，每名大學生都隨機分配到奧體中心體操和游泳兩個比賽項目(每名大學生只參加一個項目的服務)。

(1)求5名大學生中恰有2名被分配到體操項目的概率；

(2)設X，Y分別表示5名大學生分配到體操、游泳項目的人數(shù)，記ξ＝|X－Y|，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望E(ξ).

 

(1)；(2)

【解析】試題分析：

試題解析：(Ⅰ)設5名大學生中恰有i名被分到體操項目的事件為Ai，(i＝0，1，2，3，4，5)，

則P(A2)＝＝． 4分

(Ⅱ)ξ的所有可能取值是1，3，5．

P(ξ＝1)＝P(A2＋A3)＝P(A2)＋P(A3)＝＋＝；

P(ξ＝3)＝P(A1＋A4)＝P(A1)＋P(A4)＝＋＝；

P(ξ＝5)＝P(A1＋A4) ＝P(A0)＋P(A5)＝＋＝．

則隨機變量ξ的分布列為

ξ

1

3

5

P

 

則ξ的數(shù)學期望E(ξ)＝1×＋3×＋5×＝． 12分

考點:隨機事件的分布列，期望與方差

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和（其中c，k為常數(shù)），且

2=4，6=83

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和Tn．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點．

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列{}的前項和為，且，則( )

A． B． C． D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：(a＞0)，過點P(－2，－4)的直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，l與C分別交于M，N.

(1)寫出C的平面直角坐標系方程和l的普通方程；

(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

的展開式中的系數(shù)是___________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

高三畢業(yè)時，甲、乙、丙、丁四位同學站成一排照相留念，已知甲乙相鄰，則甲丙相鄰的概率為( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝log2(2x－1)的定義域為________________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點P是曲線C上的一個動點，則P到直線：的最長距離為 .

 

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