如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。給出下列函數(shù)①;②;③;④其中“互為生成函數(shù)”的是(  )

A.①②         B.①③         C.③④         D.②④  

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:根據(jù)題意,兩個(gè)y=Asin(ωx+∅)+b 型函數(shù)互為生成的函數(shù)的條件是,這兩個(gè)函數(shù)的解析式中的A和ω相同,∵①f(x)=sinx-cosx=sin(x-),②f(x)=(sinx+cosx)=2sin(x+),③f(x)=sinx+2,④f(x)=sinx.故①③兩個(gè)函數(shù)解析式中的A和ω相同,故這兩個(gè)函數(shù)的圖象通過(guò)平移能夠完全重合.故①③互為生成的函數(shù),故選B.

考點(diǎn):本試題主要考查了函數(shù)y=Asin(ωx+∅)+b 的圖象變換,應(yīng)用了此函數(shù)圖象在平移過(guò)程中A和ω不變.

點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵利用函數(shù)y=Asin(ωx+∅)+b 的圖象在平移過(guò)程中A和ω一定不變.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)“互為生成”函數(shù),給出下列函數(shù):
①f(x)=sinx-cosx,
②f(x)=
2
(sinx+cosx),
③f(x)=
2
sinx+2,
④f(x)=sinx,其中互為生成的函數(shù)是( 。
A、①②B、①③C、③④D、②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•濟(jì)南三模)如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”.給出下列函數(shù):
①f(x)=sinxcosx;②f(x)=2sin(x+
π
4
);③f(x)=sinx+
3
cosx;  ④f(x)=
2
sin2x+1.
其中“同簇函數(shù)”的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”.給出下列函數(shù):
①f(x)=sinxcosx;
②f(x)=2sin(x+
π
4
);
③f(x)=sinx+
3
cosx;
④f(x)=
2
sin2x+1.
其中“同簇函數(shù)”的是
②③
②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合,則這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù),給出下列函數(shù),其中與f(x)=sinx-cosx構(gòu)成“互為生成”函數(shù)的為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”.給出下列函數(shù):
①f(x)=sinxcosx; 
②f(x)=
2
sin2x+1;
③f(x)=2sin(x+
π
4
);       
④f(x)=sinx+
3
cosx.
其中“同簇函數(shù)”的是( 。
A、①②B、①④C、②③D、③④

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