（2010•通州區(qū)一模）設(shè)x＞0，y＞0，且x+y=1，則xy的最大值為
1
4
1
4
．
分析：x＞0，y＞0，且x+y=1⇒1=x+y≥2
xy
⇒xy≤(
x+y
2
)2，問題解決．
解答：解：∵x＞0，y＞0，且x+y=1，
∴1=x+y≥2
xy
，
∴xy≤(
x+y
2
)2=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考察基本不等式，關(guān)鍵在于對基本不等式x＞0，y＞0，x+y≥2
xy
的靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•通州區(qū)一模）執(zhí)行圖所示的程序，輸出的結(jié)果為20，則判斷框中應(yīng)填入的條件為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•通州區(qū)一模）用若干個大小相同，棱長為1的正方體擺成一個立體模型，其三視圖如圖3，則此立體模型的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•通州區(qū)一模）設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點，橢圓C上一點P（1，
3
2
）到F1、F2兩點的距離之和等于4．又直線l：y=
1
2
x+m與橢圓C有兩個不同的交點A、B，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點F1，求△ABF2的面積；
（Ⅲ）求
OA
 • 
OB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•通州區(qū)一模）設(shè)不等式組
-2≤x≤2
0≤y≤2
確定的平面區(qū)域為U，
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
確定的平面區(qū)域為V．
（Ⅰ）定義坐標(biāo)為整數(shù)的點為“整點”．在區(qū)域U內(nèi)任取一整點Q，求該點在區(qū)域V的概率；
（Ⅱ）在區(qū)域U內(nèi)任取一點M，求該點在區(qū)域V的概率．

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