【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和通項(xiàng)an滿足.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）等差數(shù)列{bn}中，b1＝3a1，b2＝2，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Tn.

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）先由數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和通項(xiàng)an的關(guān)系式求出相鄰項(xiàng)之間的關(guān)系，判斷出數(shù)列{an}的類型，再求出通項(xiàng)公式；

（2）先由題設(shè)條件求出bn，再結(jié)合（1）中的an求出an+bn，最后求出Tn.

（1）當(dāng)n＝1時(shí)有2S1+a1＝1＝3a1，解得.

又∵2Sn+an＝1（n∈N*）①，∴2Sn+1+an+1＝1 ②.

由②﹣①可得：2（Sn+1﹣Sn）+an+1﹣an＝0＝2an+1+an+1﹣an，即an+1，

所以數(shù)列{an}是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，∴an＝（）n.

（2）∵等差數(shù)列{bn}中，b1＝3a1＝1，b2＝2，∴bn＝n，an+bn＝（）n+n.

∴Tn＝[]+（1+2+3+…n）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，,，,側(cè)面底面,且是以為底的等腰三角形.

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若四棱錐的體積等于.問：是否存在過點(diǎn)的平面分別交，于點(diǎn)，使得平面平面？若存在，求出的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由團(tuán)中央學(xué)校部、全國(guó)學(xué)聯(lián)秘書處、中國(guó)青年報(bào)社共同舉辦的2018年度全國(guó)“最美中學(xué)生”尋訪活動(dòng)結(jié)果出爐啦，此項(xiàng)活動(dòng)于2018年6月啟動(dòng)，面向全國(guó)中學(xué)在校學(xué)生，通過投票方式尋訪一批在熱愛祖國(guó)、勤奮學(xué)習(xí)、熱心助人、見義勇為等方面表現(xiàn)突出、自覺樹立和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的“最美中學(xué)生”.現(xiàn)隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的票數(shù)，繪成如圖所示的莖葉圖，若規(guī)定票數(shù)在65票以上（包括65票）定義為風(fēng)華組.票數(shù)在65票以下（不包括65票）的學(xué)生定義為青春組.

（1）如果用分層抽樣的方法從青春組和風(fēng)華組中抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人，那么至少有1人在青春組的概率是多少？

（2）用樣本估計(jì)總體，把頻率作為概率，若從該地區(qū)所有的中學(xué)（人數(shù)很多）中隨機(jī)選取4人，用表示所選4人中青春組的人數(shù)，試寫出的分布列，并求出的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線上點(diǎn)作三條斜率分別為，，的直線，，，與拋物線分別交于不同于的點(diǎn)．若，，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.直線過定點(diǎn)B.直線斜率一定

C.直線斜率一定D.直線斜率一定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)全面二孩政策已于2016年1月1日起正式實(shí)施．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，從2012年到2017年，中國(guó)的人口自然增長(zhǎng)率變化始終不大，在5‰上下波動(dòng)（如圖）．

為了了解年齡介于24歲至50歲之間的適孕夫妻對(duì)生育二孩的態(tài)度如何，統(tǒng)計(jì)部門按年齡分為9組，每組選取150對(duì)夫妻進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)有生育二孩意愿的夫妻數(shù)，得到下表：

年齡區(qū)間

有意愿數(shù)

80

81

87

86

84

83

83

70

66

（1）設(shè)每個(gè)年齡區(qū)間的中間值為，有意愿數(shù)為，求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸直線方程，并求該模型的相關(guān)系數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）從，，，，這五個(gè)年齡段中各選出一對(duì)夫妻（能代表該年齡段超過半數(shù)夫妻的意愿）進(jìn)一步調(diào)研，再?gòu)倪@5對(duì)夫妻中任選2對(duì)夫妻．求其中恰有一對(duì)不愿意生育二孩的夫妻的概率．

（參考數(shù)據(jù)和公式：，，，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車品牌為了了解客戶對(duì)于其旗下的五種型號(hào)汽車的滿意情況，隨機(jī)抽取了一些客戶進(jìn)行回訪，調(diào)查結(jié)果如下表：

汽車型號(hào)

I

II

III

IV

V

回訪客戶（人數(shù)）

250

100

200

700

350

滿意率

0.5

0.3

0.6

0.3

0.2

滿意率是指：某種型號(hào)汽車的回訪客戶中，滿意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值.

假設(shè)客戶是否滿意互相獨(dú)立，且每種型號(hào)汽車客戶對(duì)于此型號(hào)汽車滿意的概率與表格中該型號(hào)汽車的滿意率相等.

(1)從所有的回訪客戶中隨機(jī)抽取1人，求這個(gè)客戶滿意的概率；

(2)從I型號(hào)和V型號(hào)汽車的所有客戶中各隨機(jī)抽取1人，設(shè)其中滿意的人數(shù)為，求的分布列和期望；

(3)用 “”, “”, “”, “”, “”分別表示I, II, III, IV, V型號(hào)汽車讓客戶滿意， “”, “”, “”, “”, “” 分別表示I, II, III, IV, V型號(hào)汽車讓客戶不滿意.寫出方差的大小關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的中a1=1，a2=2，且滿足.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若|Tn+1|，求n的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為某市國(guó)慶節(jié)7天假期的商品房日認(rèn)購(gòu)量（單位：套）與日成交量（單位：套）的折線圖，則下面結(jié)論中正確的是( )

A.日成交量的中位數(shù)是16

B.日成交量超過日平均成交量的有1天

C.日認(rèn)購(gòu)量與日期是正相關(guān)關(guān)系

D.日認(rèn)購(gòu)量的方差大于日成交量的方差

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