直線y=ax+1與圓x2+y2=2的位置關系是( �。�
分析:由圓的方程找出圓心坐標與半徑r,利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線y=ax+1的距離d,判斷得到d<r,即可得到直線與圓相交.
解答:解:由x2+y2=2,得到圓心坐標為(0,0),半徑r=
2
,
∵圓心到直線y=ax+1的距離d=
1
a2+1
≤1<
2
=r,
∴直線y=ax+1與圓x2+y2=2的位置關系是相交.
故選B
點評:此題考查了直線與圓的位置關系,涉及的知識有:圓的標準方程,點到直線的距離公式,其中當d>r時,直線與圓相離;當d=r時,直線與圓相切;當d<r時,直線與圓相交(d表示圓心到直線的距離,r表示圓的半徑).
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