定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ba/c/9zuhs.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù),若函數(shù)有 個(gè)不同的零點(diǎn),,,,,則等于_______________
15
解析試題分析:根據(jù)已知條件可知,分段函數(shù)f(x)的圖像,再單獨(dú)定義一個(gè)(1,1)點(diǎn)即可。
整個(gè)函數(shù)圖像是關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)的,且f(x)>0恒成立。函數(shù)有 個(gè)不同的零點(diǎn),,,,,不妨令
因?yàn)閺目傮w上來(lái)說(shuō)f(x)是一個(gè)關(guān)于f(x)的二次函數(shù),即最多只會(huì)有2個(gè)不同的f(x)解,那么只能是每個(gè)f(x)對(duì)應(yīng)了2個(gè)不等的與x=1對(duì)稱(chēng)的關(guān)于x的實(shí)根,再加上x(chóng)=1,一共就有5個(gè)了!所以說(shuō)
因?yàn)閒(1)=1,則,代入點(diǎn)(1,0)到中,有1+b+=0,b=-
所以f(x)=0,則有,當(dāng)f(x)=1時(shí)則有
當(dāng)f(x)=時(shí)則有,因此可知=15,故答案為15.
考點(diǎn):本試題考查了函數(shù)與方程的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是理解方程的根與函數(shù)f(x)的關(guān)系,然后結(jié)合分段函數(shù)的圖像來(lái)得到各個(gè)交點(diǎn)具有的對(duì)稱(chēng)性,進(jìn)而得到運(yùn)算的結(jié)果,屬于難度題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)(也叫高斯函數(shù)).它表示x的整數(shù)部分,即表示不超過(guò)x的最大整數(shù).如.設(shè)函數(shù),則函數(shù)的值域?yàn)?u> .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
函數(shù),其中,若動(dòng)直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為,則是否存在最大值?若存在,在橫線處填寫(xiě)其最大值;若不存在,直接填寫(xiě)“不存在”_______________.
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