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4．已知a=2${\;}^{-\frac{3}{2}}}$，b=（$\frac{2}{5}$）3，c=（$\frac{1}{2}$）3，則a，b，c的大小順序正確的是（　　）
A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．a＞c＞b

分析 把各個數都轉化為x3的形式即可

解答 解：∵a=2${\;}^{-\frac{3}{2}}}$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}）^{3}$3，
又y=x3在R上是增函數，
因為$\frac{\sqrt{2}}{2}＞\frac{1}{2}＞\frac{2}{5}$，
所以a＞c＞b，
故選D．

點評 本題考查冪函數的性質，屬于基礎題

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若x∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則$\frac{sin2x}{{{{sin}^2}x+4{{cos}^2}x}}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知關于x的一元二次函數f（x）=ax2-bx+1．
（1）設集合P={-1，1，2，3}，Q={-3，-2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，函數y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數的概率；
（2）設點（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x+2y+2≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$內的隨機點，求函數y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是減函數的概率．

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12．函數f（x）=$\sqrt{x+1}$-$\frac{1}{2-x}$的定義域為（　　）
A．[-1，2）∪（2，+∞）B．（-1，+∞）C．[-1，2）D．[-1，∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．是否存在實數a，使得函數f（x）=a2x+2ax-1（a＞0且a≠1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為14？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知正項數列{an}的前n項和為Sn，且$\sqrt{{S}_{n}}$是1與an的等差中項．
（Ⅰ）求數{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設 a、b、c 是不為零的實數，那么x=$\frac{n}{|a|}$+$\frac{|n|}$-$\frac{n}{|c|}$的值有（　�。�
A．3 種B．4 種C．5 種D．6 種

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題的否定為假命題的是（　�。�
A．?x∈R，-x2+x-1＜0B．?x∈R，|x|＞x
C．?x，y∈Z，2x-5y≠12D．$?{x_0}∈R，si{n^2}{x_0}+sin{x_0}-1=0$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB，
（1）在AE上是否存在一點F，使得直線DF∥面BCE，若存在求請給出點F的位置；
（2）點G是三角形ABE的重心，$CD=\sqrt{2}$，試求三棱錐E-ADG的體積．

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