求函數(shù)f（x）=log0.2（9x-2×3x+2）的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法，結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：t=g（x）=9x-2×3x+2=（3x）2-2×3x+2=（3x-1）2+1≥1，
設(shè)m=3x，則y=（3x-1）2+1=（t-1）2+1
則當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)m=3x，為增函數(shù)，且m≥1，此時(shí)函數(shù)y=（t-1）2+1為增函數(shù)，而y=log0.2t為減函數(shù)，故此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)m=3x，為增函數(shù)，且m＜1，此時(shí)函數(shù)y=（t-1）2+1為減函數(shù)，而y=log0.2t為減函數(shù)，故此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
故函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（-∞，0]，遞減區(qū)間為[0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)復(fù)合函數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合M={x|y=
x2-3x+2
}，N={y|y=-2x2+3x}，則M∪N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（
π
6
-α）=m（|m|≤1），求sin（
2π
3
-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（3x+φ-
π
6
）（0＜φ＜π）是奇函數(shù)．
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y=f（x+
π
12
）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x2+x-6＜0}，B={x|x-a≥0}
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
sinx-1
cosx-2
的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若∠α的終邊落在第三象限，則
cosα
1-sin2α
+
2sinα
1-cos2α
的值為（　　）
A、3B、-3C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-
1
2
x2-3x-
5
2
的值域是（　�。�
A、{y|y≥-
5
2
}
B、{y|y≤-
5
2
}
C、{y|y≥2}
D、{y|y≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（2+x），g（x）=log3（2-x）
（1）求函數(shù)y=f（x）-g（x）的定義域；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值范圍．

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