給出下列四個(gè)命題，其錯(cuò)誤的是（    ）
①已知是等比數(shù)列的公比，則“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件；
②若定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)的任意必有；
③若存在正常數(shù)滿足，則的一個(gè)正周期為；
④函數(shù)與圖像關(guān)于對(duì)稱.

A．②④B．④C．③D．③④

B

解析試題分析：對(duì)于命題①，如，數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，但此時(shí)等比數(shù)列的公比，另一方面，若等比數(shù)列的每一項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，即對(duì)任意，有，，即等比數(shù)列為遞減數(shù)列，故“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件，即命題①正確；對(duì)于命題②，由于函數(shù)是上的奇函數(shù)，則有，故對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，均有，故命題②正確；對(duì)于命題③，令，則有，故是函數(shù)的一個(gè)周期，故命題③正確；對(duì)于命題④，設(shè)點(diǎn)在函數(shù)上，則有，另一方面，，則點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，而點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，即函數(shù)與圖像關(guān)于軸對(duì)稱，故命題④錯(cuò)誤，故選B.
考點(diǎn)：1.充分必要條件；2.函數(shù)的奇偶性；3.函數(shù)的周期性；4.函數(shù)圖象的對(duì)稱性；5.命題真假性的判斷

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若命題，則；
②“”是“”的充分而不必要條件；
③命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則0”；
④若，則的最小值為．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(  )
A         B.       C.             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

“”是“”的（　　�。�

A．必要不充分條件　　 B．充分不必要條件
C．充分必要條件　　　 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題中是假命題的是（     ）

A．B．,
C．,D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若集合則“”是“”的（    ）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

命題：“若，則”的逆否命題是（    ）

A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線，是平面外的一條直線，則是的(     )

A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是（   ）

A．命題“，”的否定是“，” 
B．命題“已知，若，則或”是真命題 
C．“在上恒成立”“在上恒成立” 
D．命題“若，則函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

命題“存在實(shí)數(shù)，使”的否定為（     ）

A．對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有B．不存在實(shí)數(shù)，使
C．對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有D．存在實(shí)數(shù)，使

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