1．函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x-3}$，x∈（3，+∞）的最小值為（　�。�
A．3B．4C．6D．7

分析 求出x-3的范圍，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出f（x）的最小值即可．

解答 解：∵x＞3，∴x-3＞0，
∴f（x）=x+$\frac{4}{x-3}$=（x-3）+$\frac{4}{x-3}$+3≥2$\sqrt{（x-3）•\frac{4}{x-3}}$+3=7，
當(dāng)且僅當(dāng)x-3=$\frac{4}{x-3}$即x=5時”=“成立，
故f（x）的最小值是7，
故選：D．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，注意應(yīng)用不等式需滿足的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下面的偽代碼輸出的結(jié)果S為（　�。�
I←1
While I＜8
I←I+2
S←2I+3
End while
Print S．
A．17B．19C．21D．23

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12．已知三角形ABC內(nèi)的一點D滿足$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{DC$=$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{DA}$=-2，且|$\overrightarrow{DA}$|=|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DC}$|．平面ABC內(nèi)的動點P，M滿足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|2的最大值是（　�。�
A．$\frac{49}{4}$B．$\frac{43}{4}$C．$\frac{{37+6\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{37+2\sqrt{33}}}{4}$

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=-4x+2x+1-1，g（x）=lg（ax2-4x+1），若對任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，4]B．（-∞，4]C．（-4，0]D．[4，+∞）

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16．寫出橢圓4x2+y2=16的長軸長、短軸長、離心率、焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)．

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6．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，5a2-5c2=5b2-8bc，邊b，c是關(guān)于x的方程：x2-（12tanA）x+25cosA=0的兩個根（b＜c），D為△ABC內(nèi)任一點，點D到三邊的距離和為d．
（1）求邊a，b，c；
（2）求d的取值范圍．

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13．某市旅游節(jié)需在A大學(xué)和B大學(xué)中分別招募8名和12名志愿者，這20名志愿者的身高（單位：cm）繪制出如圖所示的莖葉圖．若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有B大學(xué)的“高個子”才能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”．
（1）用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人，現(xiàn)從這5人中選2人，那么至少有1人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”的人數(shù)，試寫出隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=183，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．k＞7？B．k＞6？C．k＞5？D．k＞4？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{c•{a}_{n}+1}$ （c為常數(shù)，n∈N*）且a5=a22，
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求c的值；
（3）若a1，a2，a5彼此不相等，數(shù)列{an•bn}是首項為1，公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，求：數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．

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