6．定積分${∫}_{0}^{4}$（$\sqrt{16-{x}^{2}}$-$\frac{1}{2}$x）dx=4π-4．

分析 首先利用定積分的可加性寫成兩個(gè)定積分差的形式，然后分別利用幾何意義以及找出原函數(shù)的方法求值．

解答 解：定積分${∫}_{0}^{4}$（$\sqrt{16-{x}^{2}}$-$\frac{1}{2}$x）dx=${∫}_{0}^{4}$（$\sqrt{16-{x}^{2}}$）dx-${∫}_{0}^{4}\frac{1}{2}xdx$
=$\frac{1}{4}π×{4}^{2}-\frac{1}{4}{x}^{2}{|}_{0}^{4}$=4π-4；
故答案為：4π-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算；熟練掌握定積分計(jì)算的幾種形式是解答本題的關(guān)鍵．

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12．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x-2}{x-1}$（a＞1），用反證法證明f（x）=0沒有負(fù)實(shí)數(shù)根．

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13．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cosC=$\frac{a}$．
（1）求B；
（2）設(shè)CM是角C的平分線，且CM=1，b=6，求cos∠BCM．

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14．已知△ABC中，CB=4，CA=$\sqrt{3}$，∠C=30°，$則\overrightarrow{CB}•\overrightarrow{CA}$=6．

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1．?dāng)?shù)列{an}滿足下列關(guān)系：a1=2a，an+1=2a-$\frac{{a}^{2}}{{a}_{n}}$，a≠0，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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11．已知函數(shù)f（x）=x3  的切線的斜率為12，則這樣的切線有（　�。�
A．1條B．2條C．多余2條D．不確定

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18．等比數(shù)列{an}的公比為$-\sqrt{2}$，則$ln{（{{a_{2017}}}）^2}-ln{（{{a_{2016}}}）^2}$=ln2．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0），直線y=$\sqrt{3}$與函數(shù)f（x）圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）若g（x）=af（x）+b在[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值為$\frac{5}{2}$+$\sqrt{3}$，最小值為1，求a+b的值．

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16．函數(shù)f（x）=ax-1-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)$y=\frac{mx-1}{n}$的圖象上，其中m＞0，n＞0，則$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值為（　�。�
A．4B．5C．6D．$3+2\sqrt{2}$

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