設A、B的坐標分別為（-3，0）、（3，0），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積是
1
3
．
①求點M的軌跡方程；
②過點（2
3
，0）作傾斜角為45°的直線交M的軌跡于D、E兩點，求|DE|．
①設點M（x，y），（（x≠±3），則kAM=
y
x+3
，kBM=
y
x-3
，
由題意得
y
x+3
×
y
x-3
=
1
3
，化為
x2
9
-
y2
3
=1．
∴點M的軌跡方程為
x2
9
-
y2
3
=1，（x≠±3）；
②由題意得直線的方程為y=x-2
3
，
設D（x1，y1），E（x2，y2），
聯(lián)立
y=x-2
3
x2
9
-
y2
3
=1
，消去y得2x2-12
3
x+45=0，
△＞0，∴x1+x2=6
3
，x1x2=
45
2
．
∴|DE|=
(1+1)[(x1+x2)2-4x1x2]
=
2[(6
3
)2-4×
45
2
]
=6．
因此|DE|=6．
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設A、B的坐標分別為（-3，0）、（3，0），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積是
1
3
．
①求點M的軌跡方程；
②過點（2
3
，0）作傾斜角為45°的直線交M的軌跡于D、E兩點，求|DE|．

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OC
=
OQ
+m
OA
滿足
AP
•
OC
=1-m．
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①求點M的軌跡方程；
②過點（，0）作傾斜角為45°的直線交M的軌跡于D、E兩點，求|DE|．

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設A、B的坐標分別為（-3，0）、（3，0），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積是．
①求點M的軌跡方程；
②過點（，0）作傾斜角為45°的直線交M的軌跡于D、E兩點，求|DE|．

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