Question

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知數(shù)列滿足前項(xiàng)和為,.
（1）若數(shù)列滿足,試求數(shù)列前3項(xiàng)的和；
（2）（理）若數(shù)列滿足,試判斷是否為等比數(shù)列,并說(shuō)明理由；
（文）若數(shù)列滿足，，求證：是為等比數(shù)列；
（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意,不等式都成立，求的取值范圍.

Answer 1

解：（1）                                                  
（2）（理）當(dāng)時(shí),數(shù)列成等比數(shù)列；
當(dāng)時(shí),數(shù)列不為等比數(shù)列 
理由如下:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200344905847.png" style="vertical-align:middle;" />,   
所以,
故當(dāng)時(shí),數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為等比數(shù)列；
當(dāng)時(shí),數(shù)列不成等比數(shù)列 
（文）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200345061992.png" style="vertical-align:middle;" /> 
所以     故當(dāng)時(shí),數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為等比數(shù)列；
（3）,所以成等差數(shù)列
當(dāng)時(shí),
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232003452641450.png" style="vertical-align:middle;" />   
=
=()  
又    所以單調(diào)遞減    
當(dāng)時(shí)，最大為         所以
  

略