設(shè)是銳角三角形,分別是內(nèi)角A,B,C所對邊長,并且
(Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若,求(其中).

(Ⅰ);(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)利用兩角和與差的三角函數(shù)對等式的右
端進(jìn)行變形化簡,既然目標(biāo)求的是,則必可最終消去
(Ⅱ)根據(jù)的值,可得關(guān)于的一個等式;在等式
中,代入可得關(guān)于的另一個等式,兩式聯(lián)立解方程組即得.
試題解析:(Ⅰ)因為
  
(Ⅱ)由可得
  ①
由(I)知所以

由余弦定理知及①代入,得
                     ③
③+②×2,得,所以

因此,c,b是一元二次方程的兩個根.
解此方程并由
考點:1.三角形內(nèi)的三角恒等變換;2.向量的數(shù)量積;3.余弦定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖,山頂有一座石塔,已知石塔的高度為.

(Ⅰ)若以為觀測點,在塔頂處測得地面上一點的俯角為,在塔底處測得處的俯角為,用表示山的高度;
(Ⅱ)若將觀測點選在地面的直線上,其中是塔頂在地面上的射影.已知石塔高度,當(dāng)觀測點上滿足時看的視角(即)最大,求山的高度.

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已知函數(shù)f(x)=cos 2x+2sin x·sin.
(1)求f(x)的最小正周期,最大值以及取得最大值時x的集合;
(2)若A是銳角三角形△ABC的內(nèi)角,f(A)=0,b=5,a=7,求△ABC的面積.

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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足 (a-c)cosB=bcosC.
(1)求角B的大小;(2)若b=,求△ABC面積的最大值.

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已知中,,設(shè),并記 
(1)求函數(shù)的解析式及其定義域;
(2)設(shè)函數(shù),若函數(shù)的值域為,試求正實數(shù)的值

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中,設(shè)、分別為角、、的對邊,角的平分線邊于,
(1)求證:;
(2)若,,求其三邊、、的值.

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敘述并證明正弦定理.

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中,角的對邊分別為,且滿足
(1)求證:;
(2)若的面積,,的值.

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設(shè)△ABC的內(nèi)角所對的邊分別為,已知,,
(Ⅰ)求△ABC的周長;
(Ⅱ)求的值.

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