x為三角形的一個內(nèi)角，且sinx+cosx=
2
2
，則sin2x等于（　　）
分析：將已知的等式左右兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，整理后即可求出sin2x的值．
解答：解：將已知等式左右兩邊平方得：（sinx+cosx）2=（
2
2
）2，
整理得：sin2x+2sinxcosx+cos2x=
1
2
，即1+sin2x=
1
2
，
解得：sin2x=-
1
2
．
故選B
點評：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

x為三角形的一個內(nèi)角，且sinx+cosx=數(shù)學(xué)公式，則sin2x等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    3
  4. D.
    -3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威市飛翔高級中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

x為三角形的一個內(nèi)角，且sinx+cosx=，則sin2x等于（ ）
A．
B．-
C．3
D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威市飛翔高級中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

x為三角形的一個內(nèi)角，且sinx+cosx=，則sin2x等于（ ）
A．
B．-
C．3
D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧夏銀川一中2010屆高三第四次月考（理） 題型：選擇題

 x為三角形的一個內(nèi)角，且 sinx+cosx=，則sin2x等于（    ）

    A．   B．－     C．3    D．－3

 

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