給出下列命題:
①若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;
②若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;
③若兩條平行直線中的一條垂直于直線m,那么另一條直線也與直線m垂直;
④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.
其中,真命題是________.(填序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
將邊長為2,銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角,點(diǎn)分別為的中點(diǎn),給出下列四個(gè)命題:
①;②是異面直線與的公垂線;③當(dāng)二面角是直二面角時(shí),與間的距離為;④垂直于截面.
其中正確的是 (將正確命題的序號(hào)全填上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形,PA⊥底面ABCD且PA =4,則PC與底面ABCD所成角的正切值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖所示,b,c在平面α內(nèi),a∩c=B,b∩c=A,且a⊥b,a⊥c,b⊥c,若C∈a,D∈b,E在線段AB上(C、D、E均異于A、B),則△ACD的形狀是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖所示,在三棱錐A-BCD中,E,F(xiàn),G,H分別是棱AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),則
(1)當(dāng)AC,BD滿足條件________時(shí),四邊形EFGH為菱形;
(2)當(dāng)AC,BD滿足條件________時(shí),四邊形EFGH是正方形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下列命題中正確的是________.(填序號(hào))
①若直線a不在α內(nèi),則a∥α;
②若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α;
③若l與平面α平行,則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點(diǎn);
④平行于同一平面的兩直線可以相交.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn),a,b表示兩條直線,α、β表示兩個(gè)平面,給出下列四個(gè)命題,其中正確的命題是________.(填序號(hào))
①P∈a,P∈αaα;
②a∩b=P,bβaβ;
③a∥b,aα,P∈b,P∈αbα;
④α∩β=b,P∈α,P∈βP∈b.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知平面α,β,γ,直線l,m滿足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么①m⊥β;②l⊥α;③β⊥γ;④α⊥β.
由上述條件可推出的結(jié)論有________(請將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上).
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