Question

（2013•西城區(qū)一模）某商區(qū)停車(chē)場(chǎng)臨時(shí)停車(chē)按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車(chē)一次停車(chē)不超過(guò)1小時(shí)收費(fèi)6元，超過(guò)1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時(shí)停車(chē)，兩人停車(chē)都不超過(guò)4小時(shí)．
（Ⅰ）若甲停車(chē)1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率為

1

3

，停車(chē)付費(fèi)多于14元的概率為

5

12

，求甲停車(chē)付費(fèi)恰為6元的概率；
（Ⅱ）若每人停車(chē)的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲、乙二人停車(chē)付費(fèi)之和為36元的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，由全部基本事件的概率之和為1求解即可．
（Ⅱ）先列出甲、乙二人停車(chē)付費(fèi)之和為36元的所有情況，再利用古典概型及其概率計(jì)算公式求概率即可．

解答：解：（Ⅰ）設(shè)“甲臨時(shí)停車(chē)付費(fèi)恰為6元”為事件A，
則 P(A)=1-(

1

3

+

5

12

)=

1

4

．
所以甲臨時(shí)停車(chē)付費(fèi)恰為6元的概率是

1

4

．
（Ⅱ）設(shè)甲停車(chē)付費(fèi)a元，乙停車(chē)付費(fèi)b元，其中a，b=6，14，22，30．  
則甲、乙二人的停車(chē)費(fèi)用構(gòu)成的基本事件空間為：（6，6），（6，14），（6，22），（6，30），（14，6），（14，14），（14，22），（14，30），（22，6），（22，14），（22，22），（22，30），（30，6），（30，14），（30，22），（30，30），共16種情形．
其中，（6，30），（14，22），（22，14），（30，6）這4種情形符合題意．
故“甲、乙二人停車(chē)付費(fèi)之和為36元”的概率為P=

4

16

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式、獨(dú)立事件和互斥事件的概率，考查利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力．