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(本小題滿分12分)對于數列,定義為數列的一階差分數列,其中,.若,且,.(I)求證數列為等差數列;(Ⅱ)若),求.
解:(1)由 得,,即,……2分
,即,
,∴ ,∴ 數列是首項為、公差為的等差數列. ……6分
(2)由上知,,∴ ,  ……………7分

            ………………………………………………… 9分
=
==     ……………………… 11分
=.    ……………………… 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項的和,數列是正項等比數列,且滿足.
(1求數列的通項公式;
(2記,求數列的前n項的和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,).
(1)求證:數列是等差數列,并求數列的通項公式;
(2)若數列滿足,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數列中,且點在直線上。
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若函數求函數的最小值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則=(   )
A.9B.11C.13D.15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的通項公式是,其前項和是,對任意的 且,則的最大值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則數列的公差等于  ;
其前項和的最大值為  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是公差不為0的等差數列的前項和,且成等比數列,則     
A.2B.6C.8D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(6分)(文科只做(1),理科(1)和(2)都做)
(1)求證:不可能成等差數列 
(2)用數學歸納法證明:

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