已知，，且
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）三角形ABC中，邊分別為角的對(duì)邊，若，B=，且， 求三角形ABC的邊的值.
（1）單調(diào)增區(qū)間為和；（2）.

試題分析：（1）首先由向量的數(shù)量積及坐標(biāo)運(yùn)算得函數(shù)的解析式，利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可求得該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）注意直線的斜率為4，那么要證明無論為何值，直線與函數(shù)的圖象不相切，就只需通過求導(dǎo)說明函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值不可能等于4即可.
（2）由可求得角A.這樣本題就是典型的已知兩角及一邊的解三角形問題，用正弦定理即可求得的值.
試題解析：（1）∵，，且
∴              1分
＝＝
＝                       3分
令，解之得      4分
又∵　　　　　∴
故函數(shù)　的單調(diào)增區(qū)間為       6分
（2）由①問可知
∴＝或，即或                8分
∵A是三角形ABC的內(nèi)角  ∴
又∵，B=    ∴由正弦定理有，即有   12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為，且∥
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求三角函數(shù)式的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，銳角△ABC內(nèi)接于圓已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為，記角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.

（1）若的值；
（2）若的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)，，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且，記.

（1）求的值；（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量和，
(1)設(shè)，寫出函數(shù)的最小正周期；并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的離心率，A,B是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上不同于A,B的一點(diǎn)，直線PA,PB傾斜角分別為，則         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）＝－ax（a∈R）既有最大值又有最小值，則f（x）值域?yàn)開______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是單位向量且，則的最大值為（  ）
A．B．C．D．

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