Question

【題目】為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地

區(qū)調查了500位老年人，結果如下：

	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

(1)估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有

關？

附：

P(K2≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）由列聯(lián)表可知調查的位老年人中有位需要志愿者提供幫助，兩個數(shù)據(jù)求比值得到該地區(qū)老年人中需要幫助的老年人的比例的估算值；（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入隨機變量的觀測值公式，得到觀測值的結果，把觀測值的結果與臨界值進行比較，看出有多大把握說該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關.

試題解析：(1)調查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估計值為＝14%.

(2)由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，得K2觀測值為

k＝≈9.967.

由于9.967＞6.635，所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關．