【題目】已知p：m∈R，且m＋1≤0，q：x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立，若p∧q為假命題且p∨q為真命題，則m的取值范圍是__________________．

【答案】

【解析】

【試題分析】先分別求出命題滿足的條件（取值的范圍）分別為，再依據(jù)題設(shè)可推證出命題中只有一個命題是正確的的結(jié)論：然后分類為“真假”或“假真”建立關(guān)于實數(shù)的不等式組 或，通過解不等式組求解：

命題p：m∈R且m+1≤0，解得m﹣1．

命題q：x∈R，x2+mx+1＞0恒成立

∴△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2．

若“p∨q”為真，“p∧q”為假，

則p與q必然一真一假，

∴ 或，

解得﹣1<m＜2或m-2．

∴實數(shù)m的取值范圍是﹣1<m＜2或m-2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為F，過F作平行于x軸的直線交拋物線于A，B兩點(A在B的左側(cè))，若△AOB的面積為2.

(1)求拋物線C的方程；

(2)設(shè)P是拋物線C的準線上一點，Q是拋物線上的一點，若PF⊥QF，求證：直線PQ與拋物線相切.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD中點，PA⊥底面ABCD，PA=2．

（1）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（2）求直線PC與平面PBE所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值；

（2）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)計如圖所示的四個電路圖，條件p：“開關(guān)S閉合”；條件q：“燈泡L亮”，則p是q的充分不必要條件的電路圖是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2013年，首都北京經(jīng)歷了59年來霧霾天氣最多的一個月．經(jīng)氣象局統(tǒng)計，北京市從1月1日至1月30日的30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣，《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》將空氣質(zhì)量指數(shù)分為六級，其中，中度污染(四級)指數(shù)為151～200；重度污染(五級)指數(shù)為201～300；嚴重污染(六級)指數(shù)大于300.下面表1是某觀測點記錄的4天里AQI指數(shù)M與當天的空氣水平可見度y(千米)的情況，表2是某氣象觀測點記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果．

表1　

AQI指數(shù)M

900

700

300

100

空氣可見度y/千米

0.5

3.5

6.5

9.5

表2　

AQI指數(shù)

[0，200]

(200，400]

(400，600]

(600，800]

(800，1000]

頻數(shù)

3

6

12

6

3

(1)設(shè)變量x＝，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)根據(jù)表2估計這30天AQI指數(shù)的平均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點P(1，－2)，過點P作直線l.

(1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點的直線方程；

(2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點異于P的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知恒等式（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n ．
（1）求a1+a2+a3+…+a2n和a2+2a3+22a4+…+22n﹣2a2n的值；
（2）當n≥6時，求證： a2+2A a3+…+22n﹣2 a2n＜49n﹣2 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax（a∈R），g（x）= （f′（x）為f（x）的導函數(shù)），若方程g（f（x））=0有四個不等的實根，則a的取值范圍是 ．

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