18．如圖，已知⊙O的半徑OB=5cm，弦AB=6cm，D是$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，求弦BD的長度．

分析 連接OD，交AB于C，則OC⊥AB，求出OC，利用余弦定理求出BD．

解答 解：連接OD，交AB于C，則OC⊥AB，
∵⊙O的半徑OB=5cm，弦AB=6cm，
∴OC=4cm，
∴cos∠O=$\frac{4}{5}$，
∴$BD=\sqrt{25+25-2×5×5×\frac{4}{5}}$=$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評 本題考查弦長的計(jì)算，考查垂徑定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程，直線l的普通方程；
（2）點(diǎn)A在曲線C上，B點(diǎn)在直線l上，求A，B兩點(diǎn)間距離|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3，x≥0}\\{x•lo{g}_{2}|x|，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（-$\frac{1}{2}$））=$\frac{13}{4}$，若f（x）=ax-1有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是a＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a≠0）．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞0，對x∈D成立，則f（x）在D上單調(diào)遞增．因?yàn)間′（x）=2x，當(dāng)x＞0時(shí)，g′（x）＞0，所以g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．上述推理用的是（　�。�
A．歸納推理B．合情推理C．演繹推理D．類比推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)點(diǎn)A是曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)）上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=-1-2t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）上的動(dòng)點(diǎn)
（1）求曲線C與直線l的普通方程；
（2）求A，B兩點(diǎn)的最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（-1））=0；函數(shù)y=f（f（x））的零點(diǎn)共有7個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．對任意實(shí)數(shù)x，總存在y∈[1，2]，使得x2+xy+y2≥2x+my+3成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$m≤\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若不等式$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$+$\frac{λ}{c-a}$＜0，當(dāng)a＞b＞c時(shí)成立，則λ的取值范圍是（4，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案