Question

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為________．

Answer 1

（-1，0]和（1，+∞）
分析：先求原函數(shù)的定義域，再將原函數(shù)分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)y=log₂t，t=|1-x²|，
因?yàn)閥=log₂t單調(diào)遞增，所以要求原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間只需求t=|1-x²|的增區(qū)間（根據(jù)同增異減的性質(zhì)），再由定義域即可得到答案．
解答：令|1-x²|＞0，解得x≠±1．
所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠±1}．
令y=log₂t，t=|1-x²|，函數(shù)y=log₂t單調(diào)遞增，要求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，只需求t=|1-x²|的增區(qū)間，
作出函數(shù)t=|1-x²|的草圖：

則函數(shù)t=|1-x²|的增區(qū)間是（-1，0]，（1，+∞），
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0]，（1，+∞）．
故答案為：（-1，0]，（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的問題．求復(fù)合函數(shù)單調(diào)性時(shí)注意把復(fù)合函數(shù)分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)，再根據(jù)“同增異減”的進(jìn)行判斷，要注意原函數(shù)的定義域．