(13分) 已知函數(shù)(a>0).方程有兩個實根.

(1)如果,函數(shù)圖象的對稱軸是直線,求證;

(2)如果,且的兩實根之差為2,求實數(shù)b的取值范圍.

解析：(1)令,則

∴.

∴.

(2)因為,且,所以,又由兩實根之差為2知,.

因為,所以.

又,所以

,

,

∴,

即,

∴

解得.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分） 已知函數(shù)的最大值是1，其圖像經過點。（1）求的解析式；（2）已知，且求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）當a=1時，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；

   （II）當a=2時，在的條件下，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高州市高三上學期16周抽考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)

（Ⅰ）當時，解不等式＞；

（Ⅱ）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市豐臺區(qū)高三年級第二學期統(tǒng)一練習理科數(shù)學 題型：解答題

 

（本小題共13分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)高三年級十校聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)

（I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（II）令，是否存在實數(shù)，當（是自然常數(shù)）時，函數(shù)

的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（改編）（Ⅲ）當時，證明：．

 

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