【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓的方程,

（1）求直線和圓的直角坐標(biāo)方程;

（3）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)、,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求,

【答案】（1）直線:,圓:（2）

【解析】

（1）因?yàn)橹本€的參數(shù)方程為(為參數(shù)),消掉參數(shù),即可得到直線直角坐標(biāo)方程.因?yàn)閳A的方程,利用極坐標(biāo)化直角坐標(biāo)的公式:,即可求得答案.

（2）將直線的參數(shù)方程化為:和圓的直角坐標(biāo)方程建立方程組,利用韋達(dá)定理,即可求得答案.

（1） 直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),

消掉得:

即:

圓的極坐標(biāo)方程:,

轉(zhuǎn)化為: .

即:
直線直角坐標(biāo)方程為:,圓的直角坐標(biāo)方程:

（2）將直線的參數(shù)方程化為: (參數(shù))

代入圓的直角坐標(biāo)方程得:

根據(jù)韋達(dá)定理可得:

可得

根據(jù)直線標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程的參數(shù)幾何意義可得:

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖， 和所在平面互相垂直，且， 分別為AC、DC、AD的中點(diǎn)

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（2）求三棱錐D-BCG的體積．

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（1）求向量的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)在曲線上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖像，其中是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.求以曲線為圖像的函數(shù)在上的解析式；

（3）對(duì)任意偶數(shù)，用表示向量的坐標(biāo).

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【題目】如圖，平面四邊形中，，是，中點(diǎn)，，，，將沿對(duì)角線折起至，使平面，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.平面

B.異面直線與所成的角為

C.異面直線與所成的角為

D.直線與平面所成的角為

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【題目】學(xué)校組織高考組考工作,為了搞好接待組委會(huì)招募了名男志愿者和名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有人和人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng),其余不喜愛(ài)．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表;并要求列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？

喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)

不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

男

女

總計(jì)

（2）如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中(其中恰有人會(huì)外語(yǔ)),抽取名負(fù)責(zé)翻譯工作,則抽出的志愿者中人恰有一人勝任翻譯工作的概率是多少？

參考公式:,其中．

參考答數(shù):

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【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)不同的零點(diǎn)和，且，

（i）求參數(shù)的取值范圍；

（ii）求證：.

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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).

（1）若直線的傾斜角為，求的值；

（2）設(shè)直線交直線于點(diǎn)，證明：直線.

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（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值；

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