【題目】一個(gè)口袋中有4個(gè)白球，2個(gè)黑球，每次從袋中取出一個(gè)球.

（1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；

（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的條件下，第二次取出的是黑球的概率；

（3）若有放回的取3次球，求取出黑球次數(shù)的分布列及.

【答案】（1）；（2）；（3）答案見(jiàn)解析，1.

【解析】

（1）利用古典概型求得.

（2）問(wèn)題相當(dāng)于“從3個(gè)白球，2個(gè)黑球中取一次球，求取到黑球的概率”，進(jìn)而求得.

（3）有放回的依次取出3個(gè)球，則取到黑球次數(shù)的可能取值為.

三次取球互不影響，由（1）知每次取出黑球的概率均為，利用二項(xiàng)分布求得的分布列，并利用公示求得.

解：設(shè)“第次取到白球”， “第次取到黑球”

（1）每次均從6個(gè)球中取球，每次取球的結(jié)果互不影響，所以.

（2）問(wèn)題相當(dāng)于“從3個(gè)白球，2個(gè)黑球中取一次球，求取到黑球的概率”，

所以，所求概率.

（3）有放回的依次取出3個(gè)球，則取到黑球次數(shù)的可能取值為.

三次取球互不影響，由（1）知每次取出黑球的概率均為，

所以，； ；

； .

這個(gè)試驗(yàn)為3次獨(dú)立重復(fù)事件，服從二項(xiàng)分布，即，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，圓，如圖，分別交軸正半軸于點(diǎn).射線(xiàn)分別交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足直線(xiàn)與軸垂直，直線(xiàn)與軸垂直.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交曲線(xiàn)與點(diǎn)，射線(xiàn)與點(diǎn)，且交曲線(xiàn)于點(diǎn).問(wèn)：的值是否是定值？如果是定值，請(qǐng)求出該定值；如果不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析.

（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；

（2）求抽取的6所學(xué)校中的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，為其左焦點(diǎn)，在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上不同的兩點(diǎn)，以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），為曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足.

（1）求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為實(shí)現(xiàn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)新“三步走”的發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)，國(guó)家加大了扶貧攻堅(jiān)的力度，某地區(qū)在2015年以前的年均脫貧率（脫貧的戶(hù)數(shù)占當(dāng)年貧困戶(hù)總數(shù)的比）為70％，2015年開(kāi)始全面實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策后，扶貧效果明顯提高，其中2019年度實(shí)施的扶貧項(xiàng)目，各項(xiàng)目參加戶(hù)數(shù)占比（參加戶(hù)數(shù)占2019年貧困總戶(hù)數(shù)的比）及該項(xiàng)目的脫貧率見(jiàn)下表：

實(shí)施項(xiàng)目

種植業(yè)

養(yǎng)殖業(yè)

工廠(chǎng)就業(yè)

參加占戶(hù)比

45％

45％

10％

脫貧率

96％

96％

90％

那么2019年的年脫貧率是實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策前的年均脫貧率的（ ）倍.

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，的面積為2.

(I)求橢圓C的方程；

(II)設(shè)M是橢圓C上一點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，若直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)P，直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)Q.求證:△BPQ為等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x﹣1|+|2x+2|，g（x）＝|x+2|﹣|x﹣2a|+a.

（1）求不等式f（x）＞4的解集；

（2）對(duì)x1∈R，x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為迎接“618年中慶典，擬推出促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：①活動(dòng)期間凡在商場(chǎng)內(nèi)購(gòu)物，每滿(mǎn)673元可參與一次現(xiàn)金紅包抽獎(jiǎng)，且互不影響，詳細(xì)如下表：

獎(jiǎng)項(xiàng)

一等獎(jiǎng)

二等獎(jiǎng)

獎(jiǎng)金

200元現(xiàn)金紅包

優(yōu)惠餐券1張（價(jià)值50元）

獲獎(jiǎng)率

30%

70%

②活動(dòng)期間凡在商場(chǎng)內(nèi)購(gòu)物，每滿(mǎn)2019元可參與消費(fèi)返現(xiàn)，返現(xiàn)金額為實(shí)際消費(fèi)金額的15%.規(guī)定每位顧客只可選擇參加其中一種優(yōu)惠活動(dòng).

（1）現(xiàn)有顧客甲在商場(chǎng)消費(fèi)2019元，若其選擇參與抽獎(jiǎng)，求其可以獲得現(xiàn)金紅包的概率.

（2）現(xiàn)有100名消費(fèi)金額為2019元的顧客正在等待抽獎(jiǎng)，假如你是該商場(chǎng)的活動(dòng)策劃人，你更希望顧客參與哪項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)？

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