如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，其它側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為的等腰三角形，求二面角V-AB-C的大小.
取、的中點(diǎn)、，連接、、
 
為等腰三角形

又是正方形，則



為二面角的平面角
 

為等邊三角形

即二面角為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長(zhǎng)為1的正方形ABCD—A1B1C1D1的底面A1B1C1D1內(nèi)取一點(diǎn)E，使AE與AB、AD所成的角都是60°，則線段AE的長(zhǎng)為                          （   ）
A．  B．  C．   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一條直線與直二面角的兩個(gè)面所成的角分別為和，則+的取值范圍為______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△中，,，為的中點(diǎn)，沿將△折起到△的位置，使得直線與平面成角。
(1)若點(diǎn)到直線的距離為，求二面角的大小；
(2)若，求邊的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的一組圖形為某一四棱錐S—ABCD的側(cè)面與底面，

(1)指出各側(cè)棱長(zhǎng)；
（2）在（1）的條件下，過A且垂直于SC的平面分別交于SB、SC、SD于E、F、G.
求（1）（2）的條件下，求二面角A—SC—B的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)△ABC和△DBC所在兩平面互相垂直，且AB=BC=BD=a,∠CBA=∠CBD=,則AD與平面BCD所成的角為(    )
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
四棱錐中，底面，且，底面是菱形；點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰為的重心．
①求的長(zhǎng)；
②求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四棱柱中，,,則異面直線與 所成角的余弦值為（   ）
A．0B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


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在正方體中，與平面所成的角為            ．

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