某林場去年年底森林中的木材存量為 a，從今年起木材存量以每年25%的增長率增長.同時每年冬季要砍伐的木材量為b，為了實現(xiàn)經過20年達到木材存量至少翻兩番的目標（即至少為最初木材存量的4倍），求b的最大值.（取lg2=0.3）

提示：設a1，a2，…，a20表示從今年開始的各年木材的存量，則an=an-1（1+25%）-b，

（當n=1時，a0=a表示去年年底的存量）

即an=an-1-b，可得an-4b=（an-1-4b）.

∴數(shù)列｛an-4b｝是以為公比的等比數(shù)列.

則a20-4b=（a-4b）()20.

設t=()20，則lgt=20lg=2.

∴t=100.

∴a20-4b=100（a-4b），a20=100a-396b.

由a20≥4a，得100a-396b≥4a，解之，得b≤a.

答：每年冬季最大采伐量為a.

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(
5
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)na+4x-4(
5
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)nx
(
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．

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