【題目】在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知b＝1，c＝2且2cosA（bcosC+ccosB）＝a，則A＝__________；若M為邊BC的中點，則|AM|＝__________

【答案】

【解析】

利用正弦定理、兩角和的正弦公式、三角形內(nèi)角和定理化簡已知條件，求得的值，進而求得的大小.由是的中點，得到，兩邊平方后進行化簡，由此求得的長.

∵2cosA（bcosC+ccosB）＝a，∴由正弦定理可得2cosA（sinBcosC+sinCcosB）＝sinA，

∴2cosAsin（B+C）＝2cosAsinA＝sinA，∵A∈（0，π），sinA≠0，∴cosA＝，可得A＝.

∵M為邊BC的中點，b＝1，c＝2，

∴則2＝，兩邊平方可得4||2＝||2+||2+2＝1+4+2×1×2×＝7，

∴解得||＝．

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA,OB,OC兩兩垂直， 為等邊三角形， 為內(nèi)部一點，點在的延長線上，且PA=PB．

（Ⅰ）證明：OA=OB；

（Ⅱ）證明：平面PAB平面POC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，GH是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準(zhǔn)備在GH上的一點B的正北方向的A處建設(shè)一倉庫，設(shè)，并在公路北側(cè)建造邊長為的正方形無頂中轉(zhuǎn)站CDEF（其中EF在GH上），現(xiàn)從倉庫A向GH和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路AB,AC,已知AB=AC+1，且.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出定義域；

（2）如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價為10萬元/km,兩條道路造價為30萬元/km,問：取何值時，該公司建設(shè)中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價M最低.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，點E，F，G分別為棱AB，AA1，C1D1的中點．下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是______．

①過E，F，G三點作正方體的截面，所得截面為正六邊形；

②B1D1∥平面EFG；

③BD1⊥平面ACB1；

④異面直線EF與BD1所成角的正切值為；

⑤四面體ACB1D1的體積等于a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，三點中恰有二點在橢圓上，且離心率為。

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓上任一點， 為橢圓的左右頂點， 為中點，求證：直線與直線它們的斜率之積為定值；

（3）若橢圓的右焦點為，過的直線與橢圓交于，求證：直線與直線斜率之和為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)部門隨機抽測生產(chǎn)某種零件的工人的日加工零件數(shù)（單位：件），其中A車間13人，B車間12人，獲得數(shù)據(jù)如下：

根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：

分組

頻數(shù)

頻率

[25，30]

3

0.12

（30，35]

5

0.20

（35，40]

8

0.32

（40，45]

n1

f1

（45，50]

n2

f2

（1）確定樣本頻率分布表中n1、n2、f1和f2的值；

（2）現(xiàn)從日加工零件數(shù)落在（40，45]的工人中隨機選取兩個人，求這兩個人中至少有一個來自B車間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上一點到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為，若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則實數(shù)的值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了探究某市高中理科生在高考志愿中報考“經(jīng)濟類”專業(yè)是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從該市高三理科生中隨機抽取50名學(xué)生進行調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：(單位：人)

(1)據(jù)此樣本，判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為理科生報考“經(jīng)濟類”專業(yè)與性別有關(guān)？

(2)若以樣本中各事件的頻率作為概率估計全市總體考生的報考情況，現(xiàn)從該市的全體考生(人數(shù)眾多)中隨機抽取3人，設(shè)3人中報考“經(jīng)濟類”專業(yè)的人數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

附：

，其中n＝a＋b＋c＋d.

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