Question

（本題滿分12分）記函數的定義域為集合，函數的定義域為集合,集合．

（Ⅰ）求集合,；

（Ⅱ）若，求實數的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1),  (2)  

【解析】

試題分析：(1)由2x-3>0得， （1分） 由得 ，（2分）所以,（4分）

    （6分） 評分的時候注意區(qū)間的開閉

(2)當時，應有，（8分）

當時，應有，（10分）

所以的取值范圍為    （12分）.

考點：本題考查了集合的運算及定義域的求法

點評：解答此類題型的主要策略有以下幾點：①能化簡的集合先化簡，以便使問題進一步明朗化，同時掌握求解各類不等式解集方法，如串根法、零點分區(qū)間法、平方法、轉化法等；②在進行集合的運算時，不等式解集端點的合理取舍是難點之一，可以采用驗證的方法進行取舍；③解決含參數不等式與集合問題，合理運用數軸來表示集合是解決這類問題的重要技巧.