6．在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
看電視運動合計
男性21
女性4370
合計124
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為休閑方式與性別有關系．
參考臨界值表
P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

分析 （1）由已知數(shù)據(jù)即可得出表格．
（2）利用k2計算公式得出，通過比較臨界值表即可得出．

解答 解：（1）

看電視運動合計
男性213354
女性432770
合計6460124
（2）k2=$\frac{124×（43×33-21×27）^{2}}{70×54×64×60}$≈6.201＜6.635．
所以不能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為休閑方式與性別有關系．

點評 本題考查了獨立性檢驗原理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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16．設函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx
（1）當a=b=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）設F（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$ax2+bx+$\frac{a}{x}$．對任意x∈（0，3]，總有F′（x）≤$\frac{1}{2}$成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=0，b=-1時，方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e2]內有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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17．若直線y=x+t與橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$相交于A，B兩點，當|t|變化時，|AB|的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{4\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{8\sqrt{10}}}{5}$

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14．設數(shù)列{an}的通項公式為an=pn+q（n∈N*，P＞0）．數(shù)列{bn}定義如下：對于正整數(shù)m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若p=$\frac{1}{2}，q=-\frac{2}{3}$，求b3；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求數(shù)列{bm}的前2m項和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得bm=4m+1（m∈N*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如不存在，說明理由．

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1．若關于x的函數(shù)f（x）=$\frac{t{x}^{2}+2x+{t}^{2}+sinx}{{x}^{2}+t}$（t＞0）的最大值為M，最小值為N，且M+N=6，則實數(shù)t的值為3．

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11．某調查機構為了研究“戶外活動的時間長短”與“患感冒”兩個分類變量是否相關，在該地隨機抽取了若干名居民進行調查，得到數(shù)據(jù)如表所示：
患感冒不患感冒合計
活動時間超過1小時204060
活動時間低于1小時301040
合計5050100
若從被調查的居民中隨機抽取1人，則取到活動時間超過1小時的居民的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）完善上述2×2列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“戶外活動的時間長短”與“患感冒”兩者間相關．
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
k06.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知AB是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸，若把該長軸2010等分，過每個等分點作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點P1，P2，…，P2009，設左焦點為F1，則$\frac{1}{2010}$（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P2009|+|F1B|）=$\frac{2011}{2010}a$．

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15．若函數(shù)f（x）在R上可導，其導函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）有極大值f（-2），無極小值B．函數(shù)f（x）有極大值f（1），無極小值
C．函數(shù)f（x）有極大值f（-2）和極小值f（1）D．函數(shù)f（x）有極大值f（1）和極小值f（-2）．

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16．已知圓（x-1）2+（y-1）2=4上到直線y=x+b的距離等于1的點有且僅有2個，則b的取值范圍是（　�。�
A．（-$\sqrt{2}$，0）U（0，$\sqrt{2}$）B．（-3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）C．（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）D．（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$]U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）

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