14.已知雙曲線的中心為原點,離心率e=$\sqrt{5}$,且它的一個焦點與拋物線x2=-8$\sqrt{5}$y的焦點重合,則此雙曲線方程為(  )
A.$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$B.$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{16}=1$C.$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$D.$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$

分析 求出拋物線的焦點坐標(biāo),利用雙曲線的離心率,求出a、c、b,然后求解雙曲線方程.

解答 解:雙曲線的中心為原點,離心率e=$\sqrt{5}$,且它的一個焦點與拋物線x2=-8$\sqrt{5}$y的焦點重合,
可得e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$,c=2$\sqrt{5}$,則a=2.b=5.
雙曲線的焦點坐標(biāo)在y軸上,
所以此雙曲線方程為:$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{16}=1$.
故選:B.

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用,雙曲線方程的求法,考查計算能力.

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