空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位:μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個(gè)值越高,解代表空氣污染越嚴(yán)重:

PM2.5日均濃度
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
>250
空氣質(zhì)量級(jí)別
一級(jí)
二級(jí)
三級(jí)
四級(jí)
五級(jí)
六級(jí)
空氣質(zhì)量類別
優(yōu)

輕度污染
中度污染
重度污染
嚴(yán)重污染
 

某市2013年3月8日—4月7日(30天)對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行檢測(cè),獲得數(shù)據(jù)后整理得到如下條形圖:
(1)估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率;
(2)從空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)和四級(jí)的數(shù)據(jù)中任取2個(gè),求至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率.

(1)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率為;
(2)至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率為.

解析試題分析:(1)由條形圖可知空氣質(zhì)量類別為良的天數(shù)為16,所以概率為良的概率為;
(2)從空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)和四級(jí)的數(shù)據(jù)中任取2個(gè),基本事件有15個(gè),其中至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的事件有9個(gè),所以概率為.
試題解析:(1)由條形監(jiān)測(cè)圖可知,空氣質(zhì)量級(jí)別為良的天數(shù)為16天,所以此次監(jiān)測(cè)結(jié)果中空氣質(zhì)量為良的概率為;
(2)樣本中空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)的有4天,設(shè)其編號(hào)為;樣本中空氣質(zhì)量級(jí)別為四級(jí)的有2天,設(shè)其編號(hào)為,則基本事件有:
共15個(gè),其中至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的情況有:
共9個(gè),所以至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率為.
考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)與概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,

(1)求直方圖中的值;
(2)如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于40分鐘的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

我校為了了解高二級(jí)學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽取了100名高二級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均參加體育活動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖:

將日均參加體育活動(dòng)時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為參加體育活動(dòng)的“積極分子”.根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料,在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下,你是否認(rèn)為參加體育活動(dòng)的“積極分子”與性別有關(guān)?

 
非積極分子
積極分子
合計(jì)

 
15
45

 
 
 
合計(jì)
 
 
 
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某電視臺(tái)為宣傳安徽,隨機(jī)對(duì)安徽15~65歲的人群抽取了人,回答問題“皖江城市帶有哪幾個(gè)城市?”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示:

組號(hào)
分組
回答正確的人數(shù)
回答正確的人數(shù)占本組的頻率
第1組
[15,25)

0.5
第2組
[25,35)
18

第3組
[35,45)

0.9[
第4組
[45,55)
9
0.36
第5組
[55,65)
3


(1)分別求出的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求第2,3,4組每組各抽取多少人?
(3)在(2)抽取的6人中隨機(jī)抽取2人,求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了了解調(diào)研高一年級(jí)新學(xué)生的智力水平,某校按l 0%的比例對(duì)700名高一學(xué)生按性別分別進(jìn)行“智力評(píng)分”抽樣檢查,測(cè)得“智力評(píng)分”的頻數(shù)分布表如下表l,表2.
表1:男生“智力評(píng)分”頻數(shù)分布表

智力評(píng)分
 

 

 

 

 

 

 
頻數(shù)
 
2
 
5
 
14
 
13
 
4
 
2
 
 
表2:女生“智力評(píng)分”頻數(shù)分布表
智力評(píng)分
 

 

 

 

 

 

 
頻數(shù)
 
1
 
7
 
12
 
6
 
3
 
1
 
 
(1)求高一的男生人數(shù)并完成下面男生的頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)該校學(xué)生“智力評(píng)分”在[1 65,1 80)之間的概率;
(3)從樣本中“智力評(píng)分”在[180,190)的男生中任選2人,求至少有1人“智力評(píng)分”在[185,190)之間的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機(jī)抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量,產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為,得到如題(16)圖所示的頻率分布直方圖。已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位.
(1)求;
(2)工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機(jī)的選取2位工人進(jìn)行培訓(xùn),求這2位工人不在同一組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng),某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

 
喜歡戶外運(yùn)動(dòng)
不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)
合計(jì)
男性
 
5
 
女性
10
 
 
合計(jì)
 
 
50
已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是.
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;(2)求該公司男、女員工各多少名;
(3)是否有的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?并說明你的理由.
下面的臨界值表僅供參考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
參考公式:,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了解某校學(xué)生參加某項(xiàng)測(cè)試的情況,從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了6位同學(xué),這6位同學(xué)的成績(分?jǐn)?shù))如莖葉圖所示.

⑴求這6位同學(xué)成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差;
⑵從這6位同學(xué)中隨機(jī)選出兩位同學(xué)來分析成績的分布情況,設(shè)為這兩位同學(xué)中成績低于平均分的人數(shù),求的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”, 全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了了解本次競(jìng)賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題:

 
組別
分組
頻數(shù)
頻率
第1組
[50,60)
8
0 16
第2組
[60,70)
a

第3組
[70,80)
20
0 40
第4組
[80,90)

0 08
第5組
[90,100]
2
b
 
合計(jì)



(1)求出的值;
(2)在選取的樣本中,從競(jìng)賽成績是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)的志愿宣傳活動(dòng)
(ⅰ)求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組的概率;
(ⅱ)求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率

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同步練習(xí)冊(cè)答案