空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位:μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個(gè)值越高,解代表空氣污染越嚴(yán)重:
PM2.5日均濃度 | 0~35 | 35~75 | 75~115 | 115~150 | 150~250 | >250 |
空氣質(zhì)量級(jí)別 | 一級(jí) | 二級(jí) | 三級(jí) | 四級(jí) | 五級(jí) | 六級(jí) |
空氣質(zhì)量類別 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
(1)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率為;
(2)至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率為.
解析試題分析:(1)由條形圖可知空氣質(zhì)量類別為良的天數(shù)為16,所以概率為良的概率為;
(2)從空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)和四級(jí)的數(shù)據(jù)中任取2個(gè),基本事件有15個(gè),其中至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的事件有9個(gè),所以概率為.
試題解析:(1)由條形監(jiān)測(cè)圖可知,空氣質(zhì)量級(jí)別為良的天數(shù)為16天,所以此次監(jiān)測(cè)結(jié)果中空氣質(zhì)量為良的概率為;
(2)樣本中空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)的有4天,設(shè)其編號(hào)為;樣本中空氣質(zhì)量級(jí)別為四級(jí)的有2天,設(shè)其編號(hào)為,則基本事件有:
共15個(gè),其中至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的情況有:
共9個(gè),所以至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率為.
考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)與概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,.
(1)求直方圖中的值;
(2)如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于40分鐘的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
我校為了了解高二級(jí)學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽取了100名高二級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均參加體育活動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖:
將日均參加體育活動(dòng)時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為參加體育活動(dòng)的“積極分子”.根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料,在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下,你是否認(rèn)為參加體育活動(dòng)的“積極分子”與性別有關(guān)?
| 非積極分子 | 積極分子 | 合計(jì) |
男 | | 15 | 45 |
女 | | | |
合計(jì) | | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某電視臺(tái)為宣傳安徽,隨機(jī)對(duì)安徽15~65歲的人群抽取了人,回答問題“皖江城市帶有哪幾個(gè)城市?”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示:
組號(hào) | 分組 | 回答正確的人數(shù) | 回答正確的人數(shù)占本組的頻率 |
第1組 | [15,25) | 0.5 | |
第2組 | [25,35) | 18 | |
第3組 | [35,45) | 0.9[ | |
第4組 | [45,55) | 9 | 0.36 |
第5組 | [55,65) | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了了解調(diào)研高一年級(jí)新學(xué)生的智力水平,某校按l 0%的比例對(duì)700名高一學(xué)生按性別分別進(jìn)行“智力評(píng)分”抽樣檢查,測(cè)得“智力評(píng)分”的頻數(shù)分布表如下表l,表2.
表1:男生“智力評(píng)分”頻數(shù)分布表
智力評(píng)分 | ||||||
頻數(shù) | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
智力評(píng)分 | ||||||
頻數(shù) | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機(jī)抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量,產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為,得到如題(16)圖所示的頻率分布直方圖。已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位.
(1)求;
(2)工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機(jī)的選取2位工人進(jìn)行培訓(xùn),求這2位工人不在同一組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng),某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
| 喜歡戶外運(yùn)動(dòng) | 不喜歡戶外運(yùn)動(dòng) | 合計(jì) |
男性 | | 5 | |
女性 | 10 | | |
合計(jì) | | | 50 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了解某校學(xué)生參加某項(xiàng)測(cè)試的情況,從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了6位同學(xué),這6位同學(xué)的成績(分?jǐn)?shù))如莖葉圖所示.
⑴求這6位同學(xué)成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差;
⑵從這6位同學(xué)中隨機(jī)選出兩位同學(xué)來分析成績的分布情況,設(shè)為這兩位同學(xué)中成績低于平均分的人數(shù),求的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”, 全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了了解本次競(jìng)賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題:
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | [50,60) | 8 | 0 16 |
第2組 | [60,70) | a | ▓ |
第3組 | [70,80) | 20 | 0 40 |
第4組 | [80,90) | ▓ | 0 08 |
第5組 | [90,100] | 2 | b |
| 合計(jì) | ▓ | ▓ |
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