已知．
（1）當(dāng)，，時(shí)，求的解集；
（2）當(dāng)，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

（1），或（2）

解析試題分析：（1）由已知得不等式是一個(gè)一元二次不等式，用因式分解方法可寫出此不等式的解集；（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e3/0/lx8rx.png" style="vertical-align:middle;" />，由二次函數(shù)的零點(diǎn)式可將函數(shù)的解析式寫成：，從而當(dāng)時(shí)，恒成立等價(jià)于在恒成立，通過分離參數(shù)a,將恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題加以解決；或結(jié)合二次函數(shù)的圖象，通過分類討論求得字母a的取值范圍．
試題解析：（1）當(dāng)，，時(shí)，，即， ，，或．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e3/0/lx8rx.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
在恒成立，
即在恒成立，
而
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取到等號(hào)．     ，
所以，即．所以的最小值是
（2）或解：在恒成立，
即在恒成立．
令．
①當(dāng)時(shí)，在上恒成立，符合；
②當(dāng)時(shí)，易知在上恒成立，符合；
③當(dāng)時(shí)，則，所以．
綜上所述，
所以的最小值是．
考點(diǎn)：１．一元二次不等式；２．不等式的恒成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知關(guān)于的不等式．
(1)當(dāng)時(shí)，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的解集；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知關(guān)于的不等式的解集為．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）解關(guān)于的不等式(c為常數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知均為正數(shù)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)2｜x－3｜＋｜x－4｜．
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）解不等式: ；
（2）解關(guān)于的不等式: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖(1)所示,將邊長(zhǎng)為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個(gè)無(wú)蓋的正六棱柱容器,如圖(2)所示,求這個(gè)正六棱柱容器容積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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