Question

（理）如圖所示，一只螞蟻在一直角邊長(zhǎng)為1cm的等腰直角三角形ABC（∠B為直角）的邊上爬行，則螞蟻距A點(diǎn)不超過(guò)1cm的概率為

0.586

．（小數(shù)點(diǎn)后保留三位）

Answer 1

分析：由一只螞蟻在一直角邊長(zhǎng)為1cm的等腰直角三角形ABC（∠B為直角）的邊上爬行，可得所有基本事件對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為三角形的周長(zhǎng)，進(jìn)而由螞蟻處在線(xiàn)段AD或AB上時(shí)，滿(mǎn)足距A點(diǎn)不超過(guò)1cm，計(jì)算出滿(mǎn)足條件的基本事件對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為2，代入幾何概型概率公式，可得答案．

解答：解：在AC上取點(diǎn)D，使AD=1cm

則當(dāng)螞蟻處在線(xiàn)段AD或AB上時(shí)，滿(mǎn)足距A點(diǎn)不超過(guò)1cm
由三角形ABC為直角邊長(zhǎng)為1cm的等腰直角三角形
故AC=

2

cm
故螞蟻距A點(diǎn)不超過(guò)1cm的概率P=

1+1

1+1+ 2

=2-

2

≈0.586
故答案為：0.586

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，其中根據(jù)已知分析出所有基本事件對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度和滿(mǎn)足條件的基本事件對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度，是解答的關(guān)鍵．