Question

17．某手機(jī)生產(chǎn)企業(yè)為了解消費(fèi)者對某款手機(jī)功能的認(rèn)同情況，通過銷售部隨機(jī)抽取50名購買該款手機(jī)的消費(fèi)者，并發(fā)出問卷調(diào)查，該問卷只有30份給予回復(fù)，這30份的評分如下：

男	47，36，28，48，29，48，44，50，46，46，42，45，50，37，35，49
女	38，35，37，48，47，36，38，45，39，29，49，28，44，33

（Ⅰ）完成莖葉圖，并求16名男消費(fèi)者評分的中位數(shù)與14名女消費(fèi)者評分的平均值；
（Ⅱ）若大于40分為“滿意”，否則為“不滿意”，完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為消費(fèi)者對該款手機(jī)的“滿意度”與性別有關(guān)．

	滿意	不滿意	合計(jì)
男
女
合計(jì)

參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.01
k0	3.841	5.024	6.635

Answer 1

分析 （Ⅰ）由圖可知男消費(fèi)者評分的中位數(shù)是45.5，即可估計(jì)女性使用微信的平均時(shí)間；
（Ⅱ）列出列聯(lián)表，求出K²，與臨界值比較即可得出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）莖葉圖如圖．

由圖可知男消費(fèi)者評分的中位數(shù)是45.5，
女消費(fèi)者評分的平均值為$\frac{1}{14}（{38+35+37+48}\right.$+47+36+38+45+39+29+49+28+44+33）=39．
（Ⅱ）列聯(lián)表如圖，

	滿意	不滿意	合計(jì)
男	11	5	16
女	5	9	14
合計(jì)	16	14	30

${K^2}=\frac{{30（{11×9-5×5}）}}{16×14×14×16}$≈3.274＜3.841，所以沒有95%的把握認(rèn)為消費(fèi)者對該款手機(jī)的“滿意度”與性別有關(guān)．

點(diǎn)評 本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)、莖葉圖，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．