Question

一次演講比賽中，需要安排名選手的出場順序，方法是按照姓氏筆畫的多少（由少到多）安排，如姓氏筆畫數(shù)相同，則順序任意.統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，10名選手中姓氏筆畫為4畫的有2人，5畫的有3人，6畫的有4人，7畫的有1人，則不同的出場順序共有（    ）                                                           

A．24種

B．48種

C．144種

D．288種

Answer 1

D

本題中出場順序方法種數(shù)的求解可以分為四步求解，先安排姓氏筆畫為4畫的選手，再安排五畫的，第三步安排6畫的，最后安排四畫的，由乘法原理計算出結果，找出正確選項即可
解答：解：由題意，出場順序方法種數(shù)的求解可以分為四步求解
因為10名選手中姓氏筆畫為4畫的有2人，5畫的有3人，6畫的有4人，7畫的有1人，
故不同的出場順序共有A₂²×A₃³×A₄⁴×1=288種
故選D