方程y=
2-x2
-|2sin3x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
4
4
．
分析：由方程（x-2）|x|-k=0得k=（x-2）|x|，然后利用分段函數(shù)，作出函數(shù)的圖象，利用圖象確定k的取值范圍即可．
解答：解：由方程y=
2-x2
-|2sin3x|=0，得
2-x2
=|2sin3x|，
設(shè)f(x)=
2-x2
，g(x)=|2sin3x|，分別作出函數(shù)f（x），和g（x）的圖象如圖：
由圖象可知兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4．
即方程y=
2-x2
-|2sin3x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與參數(shù)方程為
x=
t
y=2
1-t
(t為參數(shù))等價(jià)的普通方程為
x2+
y2
4
=1(0≤x≤1，0≤y≤2)
x2+
y2
4
=1(0≤x≤1，0≤y≤2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中
①對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
③函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點(diǎn)，開口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號(hào)是
①②④⑤
①②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1的方程為y=x2，拋物線C2的方程為y=2-x2，C1和C2交于A，B兩點(diǎn)，D是曲線段AOB段上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AD交C2于點(diǎn)E，G為△BDE的重心，過G作C1的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，求線段MN的長(zhǎng)度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中
①設(shè)有一個(gè)回歸方程y=2-3x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；
②命題P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0“的否定￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（X＞1）=p，則P（-l＜X＜0）=
1
2
-p；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2=6.679，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
附：本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表
 P（K2≥k）  0.5 0.40  0.25  0.15  0.10  0.05  0.025  0.010  0.005  0.001 
 k 0.455  0.708  1.323  2.072  2.706  3.841  5.024  6.535  7.879  10．
828 
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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