8.若函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1(x>0)\\ π(x=0)\\ 0(x<0)\end{array}$,則f(f(f(-2016)))=π2+1.

分析 由已知得f(-2016)=0,從而f(f(-2016))=f(0)=π,進(jìn)而f(f(f(-2016)))=f(π),由此能求出結(jié)果.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1(x>0)\\ π(x=0)\\ 0(x<0)\end{array}$,
∴f(-2016)=0,
f(f(-2016))=f(0)=π,
f(f(f(-2016)))=f(π)=π2+1.
故答案為:π2+1.

點評 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=3x的反函數(shù),則$f({\frac{1}{9}})$=( 。
A.-2B.2C.3D.-3

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19.已知函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{x},x≥1}\\{{x^3},x<1}\end{array}}$,若關(guān)于x的方程f(x)=k(x+1)有兩個不同的實根,則實數(shù)k的取值范圍是(0,$\frac{1}{2}$)∪($\frac{27}{4}$,+∞).

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16.?x∈(0,+∞),不等式ax>logax(a>0,a≠1)恒成立,則a的取值范圍是$[{e}^{\frac{1}{e}},+∞)$.

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3.下列四組函數(shù)中,表示為同一函數(shù)的是( 。
A.f(x)=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$,g(x)=x+1B.y=x0與g(x)=$\frac{1}{{x}^{0}}$
C.f(x)=|x|,g(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$D.f(x)=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$,g(x)=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖所示的三棱柱ABE-DCF中,AB=AF,BE=EF=2.
(Ⅰ)證明:AE⊥BF;
(Ⅱ)若∠BEF=60°,AE=$\sqrt{2}$AB=2,求三棱柱ABE-DFC的體積.

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20.函數(shù)f(x)=$\frac{x}{x-1}$(x≥3)的最大值為$\frac{3}{2}$.

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17.若集合P={x|log2x<2},Q={1,2,3},則P∩Q=( 。
A.{1,2}B.{1}C.{2,3}D.{1,2,3}

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18.在正項數(shù)列{an}中,a1=2,且點($\sqrt{a_n}$,$\sqrt{{a_{n-1}}}$)在直線x-$\sqrt{2}$y=0上,則前n項和Sn等于( 。
A.2n-1B.2n+1-2C.${2^{\frac{n}{2}}}-\sqrt{2}$D.${2^{\frac{n-2}{2}}}-\sqrt{2}$

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