在三棱錐中，，底面是正三角形，、分別是側(cè)棱、的中點(diǎn). 若平面平面，則側(cè)棱與平面所成角的正切值是(    )

A． B． C． D．

A

解析試題分析：設(shè)的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，連接，，．
∵,
∴在平面內(nèi)的射影是等邊的中心.
∴是側(cè)棱與平面所成的角.

由已知得，設(shè)的中點(diǎn)為，則.
∵平面平面，
∴平面.
∵，分別是側(cè)棱，的中點(diǎn)，
∴是的中點(diǎn).
∵，
∴.
設(shè)等邊的邊長為，側(cè)棱長為，則.
∵,
∴.∴故選A.
考點(diǎn)：線面角

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三條不重合的直線和兩個(gè)不重合的平面α、β，下列命題中正確命題個(gè)數(shù)為（  ）
①若     ②
③        ④

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（   ）

A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩個(gè)不同的平面和兩條不重合的直線，則下列命題不正確的是 （    ）

A．若則
B．若則
C．若，，則
D．若,，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對(duì)于直線，和平面，，使成立的一個(gè)充分條件是（  ）

A．，∥ B．∥， 
C．，， D．，， 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是空間的不同直線或不同平面，下列條件中能保證“若，且，則”為真命題的是 (    )

A．為直線, 為平面
B．為平面
C．為直線,z為平面
D．為直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)x、y、z是空間中不同的直線或平面，對(duì)下列四種情形：
①x、y、z均為直線；②x、y是直線，z是平面；③z是直線，x、y是平面；④x、y、z均為平面，其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”為真命題的是  (     )

A．③④ B．①③
C．②③ D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知、、是三條不同的直線，、、是三個(gè)不同的平面，給出以下命題：
①若，則； ②若，則；③若，，則；④若，，則．
其中正確命題的序號(hào)是（   ）

A．②④B．②③C．③④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對(duì)角線上存在一點(diǎn)使得最短，則的最小值為（    ）

A．B．C．D．

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