兩人約定在20：00到21：00之間相見(jiàn)，并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨(dú)立的，在20：00到21：00各時(shí)刻相見(jiàn)的可能性是相等的，求兩人在約定時(shí)間內(nèi)相見(jiàn)的概率．

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解析試題分析：本體幾何概型，涉及到兩個(gè)量之間的關(guān)系，故要建立平面坐標(biāo)系，分別用表示兩個(gè)量，并用不等式表示要求條件以建立目標(biāo)區(qū)域.然后計(jì)算概率：.
試題解析：設(shè)兩人分別于x時(shí)和y時(shí)到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)，要使兩人能在約定時(shí)間范圍內(nèi)相見(jiàn)，
當(dāng)且僅當(dāng)-≤x-y≤.
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考點(diǎn)：幾何概型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某企業(yè)主要生產(chǎn)甲、乙兩種品牌的空調(diào)，由于受到空調(diào)在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每臺(tái)空調(diào)的利潤(rùn)與該空調(diào)首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān)，甲、乙兩種品牌空調(diào)的保修期均為3年，現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌空調(diào)中各隨機(jī)抽取50臺(tái)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

品牌
甲
乙
首次出現(xiàn)故障時(shí)間
x年







空調(diào)數(shù)量（臺(tái)）
1
2
4
43
2
3
45
每臺(tái)利潤(rùn)（千元）
1
2
2.5
2.7
1.5
2.6
2.8
 
將頻率視為概率，解答下列問(wèn)題：
（1）從該廠生產(chǎn)的甲品牌空調(diào)中隨機(jī)抽取一臺(tái)，求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；
（2）若該廠生產(chǎn)的空調(diào)均能售出，記生產(chǎn)一臺(tái)甲品牌空調(diào)的利潤(rùn)為X1，生產(chǎn)一臺(tái)乙品牌空調(diào)的利潤(rùn)為X2，分別求X1，X2的分布列；
（3）該廠預(yù)計(jì)今后這兩種品牌空調(diào)銷量相當(dāng)，但由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌空調(diào)，若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)該生產(chǎn)哪種品牌的空調(diào)？說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券.例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

（1）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；
（2）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為（元）．求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某縣為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全縣征召義務(wù)宣傳志愿者，先從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組第2組第3組第4組第5組得到的頻率分布直方圖如圖所示,
（1）分別求第3，4，5組的頻率。
（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參與廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者.
（3）在（2）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

從名男生和名女生中任選人參加演講比賽，
①求所選人都是男生的概率;
②求所選人恰有名女生的概率;
③求所選人中至少有名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2008年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級(jí)特大地震，通往災(zāi)區(qū)的道路全部中斷. 5月12日晚，抗震救災(zāi)指揮部決定從水路（一支隊(duì)伍）、陸路（東南和西北兩個(gè)方向各一支隊(duì)伍）和空中（一支隊(duì)伍）同時(shí)向?yàn)?zāi)區(qū)挺進(jìn)．在5月13日，仍時(shí)有較強(qiáng)余震發(fā)生，天氣狀況也不利于空中航行. 已知當(dāng)天從水路抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率是，從陸路每個(gè)方向抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率都是，從空中抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率是．
（1）求在5月13日恰有1支隊(duì)伍抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率；
（2）求在5月13日抵達(dá)災(zāi)區(qū)的隊(duì)伍數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

袋中共有10個(gè)大小相同的編號(hào)為1,2,3的球，其中1號(hào)球有1個(gè)，2號(hào)球有m個(gè)，3號(hào)球有n個(gè)．從袋中依次摸出2個(gè)球，已知在第一次摸出3號(hào)球的前提下，再摸出一個(gè)2號(hào)球的概率是．
(1)求m，n的值；
(2)從袋中任意摸出2個(gè)球，設(shè)得到小球的編號(hào)數(shù)之和為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

有3張不透明的卡片，除正面分別寫(xiě)有不同的數(shù)字-1、-2、3外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限的概率是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

從12個(gè)同類產(chǎn)品(其中10個(gè)是正品，2個(gè)是次品)中任意抽取3個(gè)，(1)3個(gè)都是
正品；(2)至少有1個(gè)是次品；(3)3個(gè)都是次品；(4)至少有1個(gè)是正品，上列四個(gè)事件中為
必然事件的是________ (寫(xiě)出所有滿足要求的事件的編號(hào))

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