Question

【題目】用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)．

（1）試規(guī)定的值，并解釋其實(shí)際意義；

（2）試根據(jù)假定寫(xiě)出函數(shù)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；

（3）設(shè)．現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問(wèn)用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較省？說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1），表示沒(méi)有用水洗時(shí)，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量將保持原樣（2）函數(shù)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)是：在，上單調(diào)遞減，且（3）答案不唯一，具體見(jiàn)解析

【解析】

（1）由表示未清洗的意思，從而得解；

（2）結(jié)合題干信息可得和及的范圍；

（3）分別計(jì)算兩種方式的農(nóng)藥殘留量，進(jìn)而作差比較大小即可.

（1），表示沒(méi)有用水洗時(shí)，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量將保持原樣．

（2）函數(shù)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)是：在，上單調(diào)遞減，且．

（3）設(shè)僅清洗一次，殘留在農(nóng)藥量為，

清洗兩次后，殘留的農(nóng)藥量為，

則；

于是，當(dāng)時(shí)，清洗兩次后殘留在農(nóng)藥量較少；當(dāng)時(shí)，兩種清洗方法具有相同的效果；

當(dāng)時(shí)，一次清洗殘留的農(nóng)藥量較少．