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【題目】函數f(x)=Asin(x+)(A>0，>0，0<<)的部分圖象如圖所示，又函數g(x)=f(x+).

（1）求函數g(x)的單調增區(qū)間；

（2）設ABC的內角ABC的對邊分別為abc，又c=，且銳角C滿足g(C)= -1，若sinB=2sinA，，求ABC的面積.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據圖象最值確定A，根據半個周期確定，根據最小值點確定，再根據誘導公式化簡g(x)，最后根據余弦函數性質求單調增區(qū)間；

（2）先求C，再根據正弦定理化邊的關系，結合余弦定理解得，，最后根據三角形面積公式求結果.

（1）由函數的部分圖象可得

，，即，則，

又函數圖像過點 ，則，即，

又，即，

即，則

由，，得，，

所以函數的單調增區(qū)間為

（2）由，得，因為，所以，

所以，，

又，由正弦定理得①.

又，由余弦定理，得，即②.

由①②解得，. 所以的面積為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為加強環(huán)境保護，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質量進行調研，隨機抽查了天空氣中的和濃度（單位：），得下表：

（1）估計事件“該市一天空氣中濃度不超過，且濃度不超過”的概率；

（2）根據所給數據，完成下面的列聯表：

（3）根據（2）中的列聯表，判斷是否有的把握認為該市一天空氣中濃度與濃度有關？

附：，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為加強對銷售員的考核與管理，從銷售部門隨機抽取了2019年度某一銷售小組的月均銷售額，該小組各組員2019年度的月均銷售額（單位：萬元）分別為：3.35，3.35，3.38，3.41，3.43，3.44，3.46，3.48，3.51，3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3.70.

（Ⅰ）根據公司人力資源部門的要求，若月均銷售額超過3.52萬元的組員不低于全組人數的，則對該銷售小組給予獎勵，否則不予獎勵.試判斷該公司是否需要對抽取的銷售小組發(fā)放獎勵；

（Ⅱ）在該銷售小組中，已知月均銷售額最高的5名銷售員中有1名的月均銷售額造假.為找出月均銷售額造假的組員，現決定請專業(yè)機構對這5名銷售員的月均銷售額逐一進行審核，直到能確定出造假組員為止.設審核次數為，求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某口罩廠一年中各月份的收入、支出情況如圖所示（單位：萬元，下列說法中錯誤的是（注：月結余=月收入一月支出）（ ）

A.上半年的平均月收入為45萬元B.月收入的方差大于月支出的方差

C.月收入的中位數為70D.月結余的眾數為30

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）當a=-2時，求函數f(x)的極值；

（2）若ln[e(x+1)]≥2- f(-x)對任意的x∈[0，+∞)成立，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】網絡購物已經成為人們的一種生活方式．某購物平臺為了給顧客提供更好的購物體驗，為入駐商家設置了積分制度，每筆購物完成后，買家可以根據物流情況、商品質量等因素對商家做出評價，評價分為好評、中評和差評平臺規(guī)定商家有50天的試營業(yè)時間，期間只評價不積分，正式營業(yè)后，每個好評給商家計1分，中評計0分，差評計分，某商家在試營業(yè)期間隨機抽取100單交易調查了其商品的物流情況以及買家的評價情況，分別制成了圖1和圖2．

（1）通常收件時間不超過四天認為是物流迅速，否則認為是物流遲緩；

請根據題目所給信息完成下面列聯表，并判斷能否有的把握認為“獲得好評”與物流速度有關？

好評

中評或差評

合計

物流迅速

物流遲緩

30

合計

（2）從正式營業(yè)開始，記商家在每筆交易中得到的評價得分為．該商家將試營業(yè)50天期間的成交情況制成了頻數分布表（表1），以試營業(yè)期間成交單數的頻率代替正式營業(yè)時成交單數發(fā)生的概率．

表1

成交單數

36

30

27

天數

10

20

20

（Ⅰ）求的分布列和數學期望；

（Ⅱ）平臺規(guī)定，當積分超過10000分時，商家會獲得“誠信商家”稱號，請估計該商家從正式營業(yè)開始，1年內（365天）能否獲得“誠信商家”稱號

附：

參考數據：

0.150

0．100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線（t為參數），曲線，（為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（1）求曲線，的極坐標方程；

（2）射線分別交，于A，B兩點，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】垃圾分類是對垃圾進行有效處置的一種科學管理方法.太原市為推進這項工作的實施，開展了“垃圾分類進小區(qū)”的評比活動.現有甲、乙兩個小區(qū)采取不同的宣傳與倡導方式對各自小區(qū)居民進行了有關垃圾分類知識的培訓，并參加了評比活動，評委會隨機從兩個小區(qū)各選出20戶家庭進行評比打分，每戶成績滿分為100分，評分后得到如下莖葉圖.

（1）依莖葉圖判斷哪個小區(qū)的平均分高？

（2）現從甲小區(qū)不低于80分的家庭中隨機抽取兩戶，求分數為87的家庭至少有一戶被抽中的概率；

（3）如果規(guī)定分數不低于85分的家庭為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為得分是否優(yōu)秀與小區(qū)宣傳培訓方式有關？”

甲

乙

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

參考公式和數據：，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年1月1日，我國開始施行《個人所得稅專項附加扣除操作辦法》，附加扣除的專項包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貨款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人.某單位有老年員工140人，中年員工180人，青年員工80人，現采用分層抽樣的方法，從該單位員工中抽取20人，調查享受個人所得稅專項附加扣除的情況，并按照員工類別進行各專項人數匯總，數據統(tǒng)計如下：

員工\人數\專項

子女教育

繼續(xù)教育

大病醫(yī)療

住房貸款利息

住房租金

贍養(yǎng)老人

老員工

4

0

2

2

0

3

中年員工

8

2

1

5

1

8

青年員工

1

2

0

1

2

1

（Ⅰ）在抽取的20人中，老年員工、中年員工、青年員工各有多少人；

（Ⅱ）從上表享受住房貨款利息專項扣除的員工中隨機選取2人，求選取2人都是中年員工的概率.

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