已知直線l是過(guò)點(diǎn)P（-1，2），方向向量為
n
=(-1，
3
)的直線，圓方程ρ=2cos(θ+
π
3
)
（1）求直線l的參數(shù)方程
（2）設(shè)直線l與圓相交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|•|PN|的值．
（1）∵
n
=(-1，
3
)，∴直線的傾斜角α=
2π
3
，
∴直線的參數(shù)方程為
x=-1+tcos
2π
3
y=2+tsin
2π
3
，（t為參數(shù)）
即
x=-1-
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數(shù)）
（2）∵ρ=2（
1
2
cosθ+
3
2
sinθ）=cosθ+
3
sinθ，
∴ρ2=ρcosθ+
3
ρsinθ，
∴x2+y2-x-
3
y=0，將直線的參數(shù)方程代入得t2+2
3
t+6-2
3
=0，
∴|t1t2|=6-2
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的定義域；
（2）設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)，時(shí)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ化為直角坐標(biāo)方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），傾斜角α=
π
4
．
（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；
（2）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρ=4cosθ與直線l相交于A、B兩點(diǎn)，求AB中點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離是           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2013•重慶）在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4的直線與曲線（t為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M(a,b,c)，關(guān)于下列敘述,其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)
①點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M1(a,-b,c)
②點(diǎn)M關(guān)于yOz平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M2(a,-b, -c)
③點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M3(a, -b,-c)
④點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M4(-a, -b,-c)
A．3B．2C．1D．0

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同步練習(xí)冊(cè)答案