已知復(fù)數(shù)2-i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+bx+c=0的一個(gè)根，
（1）求b，c值；（2）若向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，求實(shí)數(shù)λ和t使得數(shù)學(xué)公式．

解：（1）、因?yàn)?-i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+bx+c=0的一個(gè)根，
所以2+i也是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+bx+c=0的一個(gè)根，
所以：b=-[（2-i）+（2+i）]=-4，c=（2-i）（2+i）=5．
（2）、，，
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/61522.png' />，即（-4，5）=λ（8，t），
所以，解得：，t=-10．
分析：（1）、2-i的共軛復(fù)數(shù)2+i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+bx+c=0的一個(gè)根，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求b，c．
（2）、根據(jù)共線(xiàn)向量知對(duì)應(yīng)橫縱坐標(biāo)相等建立方程解之．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，共線(xiàn)向量等知識(shí)點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z1滿(mǎn)足（1+i）z1=3+i，復(fù)數(shù)z0滿(mǎn)足z0•z1+
.
z0
=4．
（1）求復(fù)數(shù)z0；
（2）設(shè)z0是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2-px+q=0的一個(gè)根，求p、q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z1=
3a+2
+(a2-3)i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若復(fù)數(shù)z1-z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若虛數(shù)z1是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2-6x+m=0的根，求實(shí)數(shù)m值．

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