定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)，已知y＝e f ′(x)的圖象如下圖所示，則y＝f(x)的增區(qū)間是

 

A．(－∞，1)         B．(－∞，2)         C．(0,1)             D．(1,2)

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：若f‘(x)≥0，則e f ′(x)≥ e0=1，由圖知當(dāng)x<2時(shí)，e f ′(x)≥ 1，所以y＝f(x)的增區(qū)間是(－∞，2) 。

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像；指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：要求函數(shù)y＝f(x)的增區(qū)間，只需求f‘(x)>0的解集。因此根據(jù)y＝e f ′(x)的圖像判斷f‘(x)>0的解集時(shí)解題的關(guān)鍵。屬于中檔題。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在x=1處的切線方程是y=-x+2，則f（1）+f'（1）=（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，f（x）=x2+2xf′（2），則f（-
1
2
）與f（
16
3
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（-
1
2
）=f（
16
3
）
B、f（-
1
2
）＜f（
16
3
）
C、f（-
1
2
）＞f（
16
3
）
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）、g（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）=f（-x），且當(dāng)x≠0時(shí)，有x•f′（x）＜0，現(xiàn)設(shè)a=f（-sin32°），b=f（cos32°），則實(shí)數(shù)a，b的大小關(guān)系是
a＞b
a＞b
．

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