（本題10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))M是C1上的動點，P點滿足＝2，P點的軌跡為曲線C2.

(1)求C2的參數(shù)方程；

(2)在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線θ＝與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|.

 

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】第一問中設(shè)P(x，y)，則由條件知M，由于M點在C1上，所以

第二問曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sinθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝8sinθ.

射線θ＝與C1的交點A的極徑為ρ1＝4sin，

射線θ＝與C2的交點B的極徑為ρ2＝8sin.

所以|AB|＝|ρ1－ρ2|＝.

解： (1)設(shè)P(x，y)，則由條件知M，由于M點在C1上，所以

從而C2的參數(shù)方程為

 (α為參數(shù))

(2)曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sinθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝8sinθ.

射線θ＝與C1的交點A的極徑為ρ1＝4sin，

射線θ＝與C2的交點B的極徑為ρ2＝8sin.

所以|AB|＝|ρ1－ρ2|＝.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省高一第二學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）在直角坐標(biāo)系中，角的頂點為坐標(biāo)原點,始邊在軸的正半軸上，當(dāng)角的終邊為射線：=3 (≥0)時,

求（1）的值；     （2）的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：海南省09-10高二第二學(xué)期期末考試文科試題 題型：解答題

（本題10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為．以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中．曲線的極坐標(biāo)方程為．

（１）分別把曲線化成普通方程和直角坐標(biāo)方程；并說明它們分別表示什么曲線．

（２）在曲線上求一點，使點到曲線的距離最小，并求出最小距離．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題10分）

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），若以O(shè)為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為，求直線曲線C所截得的弦長。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題10分）
在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），若以O(shè)為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為，求直線曲線C所截得的弦長。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案