12．已知函數(shù)f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），若其導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-2，2]上有最大值為9，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為（　�。�
A．-5B．-7C．-9D．-11

分析 先求導(dǎo)數(shù)，然后分析發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)是由一個(gè)奇函數(shù)和常數(shù)的和，然后利用函數(shù)的奇偶性容易解決問題．

解答 解：∵f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），
∴由已知得f′（x）=4x3cosx-x4sinx+2mx+1，
令g（x）=4x3cosx-x4sinx+2mx，則g（x）是奇函數(shù)，
由f′（x）的最大值為9，知：g（x）的最大值為8，最小值為-8，
從而f′（x）的最小值為-8+1=-7．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{2}{x+1}$．
（1）試比較f（x）與1的大小；
（2）求證：ln（n+1）＞$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2n+1}（n∈{N^*}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{e^x}$，其中a＞0，且函數(shù)f（x）的最大值是$\frac{1}{e}$
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=lnf（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的x∈（0，2），都有f（x）＜$\frac{1}{{k+2x-{x^2}}}$成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
男女
愛好4020
不愛好2030
算得，K2≈7.81．參照附表，得到的正確結(jié)論是（　　）
A．再犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B．再犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如果命題p（n）對(duì)n=k成立，則它對(duì)n=k+2也成立，若p（n）對(duì)n=2成立，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．p（n）對(duì)所有正整數(shù)n都成立B．p（n）對(duì)所有正偶數(shù)n都成立
C．p（n）對(duì)大于或等于2的正整數(shù)n都成立D．p（n）對(duì)所有自然數(shù)都成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2ax2+3a2x+b（a＞0）．
（1）當(dāng)y=f（x）的極小值為1時(shí)，求b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并比較3n與π3的大��；
（2）若正實(shí)數(shù)a滿足對(duì)任意x∈（0，+∞）都有ax2f（x）+1≥0，求正實(shí)數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C．
（1）求C
（2）若△ABC的面積為5$\sqrt{3}$，b=5，求sinA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的是（ ）

A．“”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的充要條件

B．命題“若，則”的否命題是“若，則”

C．若為假命題，則均為假命題

D．若，，則

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