Question

三個(gè)元件T₁，T₂，T₃正常工作的概率分別為，將它們中某兩個(gè)元件并聯(lián)后再和第三個(gè)元件串連接入電路，在如圖的電路中，電路不發(fā)生故障的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，記T₁正常工作為事件A，T₂正常工作為事件B，記T₃正常工作為事件C，易得則P（A）、P（B）、P（C），若電路不發(fā)生故障，必須是T₁正常工作且T₂，T₂至少有一個(gè)正常工作，由對(duì)立事件的概率性質(zhì)可得T₂，T₂至少有一個(gè)正常工作的概率為1-P（），計(jì)算可得其概率，由相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算可得答案．
解答：解：記T₁正常工作為事件A，T₂正常工作為事件B，記T₃正常工作為事件C，
則P（A）=，P（B）=P（C）=；
電路不發(fā)生故障，即T₁正常工作且T₂，T₃至少有一個(gè)正常工作，
T₂、T₃不發(fā)生故障即T₂，T₃至少有一個(gè)正常工作的概率P₁=1-P（）=，
所以整個(gè)電路不發(fā)生故障的概率為P=P（A）×P₁=，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查概率知識(shí)及實(shí)際應(yīng)用能力，注意結(jié)合物理電學(xué)知識(shí)，分析電路解題．