已知甲盒內(nèi)有大小相同的3個紅球和4個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的4個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球，則取出的4個球中恰有一個紅球的概率是
 
分析：取出的4個球中恰有一個紅球包括：從甲盒中拿到一個紅球和一個黑球且從乙盒中拿到兩個黑球，或是從甲盒中拿到兩個黑球且從乙盒中拿到一個紅球和一個黑球兩種情況，這兩種情況是互斥的，而在兩個盒中拿球是相互獨立的，根據(jù)公式得到結(jié)果．
解答：解：∵取出的4個球中恰有一個紅球包括：
①從甲盒中拿到一個紅球和一個黑球且從乙盒中拿到兩個黑球，記為事件A，
②從甲盒中拿到兩個黑球且從乙盒中拿到一個紅球和一個黑球，記為事件B，
A與B是互斥的，
而在兩個盒中拿球是相互獨立的，
∴P（A）=
C
1
3
C
1
4
C
2
7
×
C
2
4
C
2
8
=
6
49
，
P（B）=
C
2
4
C
2
7
×
C
1
4
C
1
4
C
2
8
=
8
49
，
根據(jù)互斥公式得到P=
6
49
+
8
49
=
2
7
．
故答案為：
2
7
．
點評：相互獨立事件同時發(fā)生的概率：一般地，如果兩事件相互獨立，那么這兩個事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球．
（Ⅰ）求取出的4個球均為黑球的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求ξ的分布列（要求畫出分布表格）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球．現(xiàn)在先從甲盒內(nèi)一次隨機取2個球，再從乙盒內(nèi)一次隨機取出2個球，甲盒內(nèi)每個球被取到的概率相等，乙盒內(nèi)每個球被取到的概率也相等．
（Ⅰ）求取出的4個球都是黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個球中恰有3個黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的x個紅球和4個黑球．現(xiàn)在先從甲盒內(nèi)一次隨機取2個球，再從乙盒內(nèi)一次隨機取出2個球，甲盒內(nèi)每個球被取到的概率相等，乙盒內(nèi)每個球被取到的概率也相等．已知取出的4個球都是黑球的概率
15
．
（I）求乙盒內(nèi)紅球的個數(shù)x；
（II）設(shè)ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和2個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的3個紅球和3個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球．
（Ⅰ）求取出的4個球均為紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和2個黑球，且分別標記為：1（紅）、2、3號；乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和1個黑球，且分別標記為：4（紅）、5（紅）、6號．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取1個球．
（Ⅰ）試列舉出所有的基本事件，并求取出的2個球均為紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的2個球中恰有1個紅球的概率．

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